Zadania z działu: Równania kwadratowe
Wybrane zadania z działu „Równania kwadratowe" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania kwadratowe"
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^2-(m+1)x+m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$, spełniające war…
Zadanie 11
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian kwadratowy $4x^{2}-2(m+1)x+m$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$ oraz $x_2$, sp…
Zadanie 13
Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus…
Zadanie 9
Rozwiąż równanie $3\cos 2x+10\cos^{2}x=24\sin x-3$ dla $x\in\langle 0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 11
Dane jest równanie kwadratowe $x^{2}-(3m+2)x+2m^{2}+7m-15=0$ z niewiadomą $x$. Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których różne rozwiązania…
Zadanie 12
Trzywyrazowy ciąg $(a,\ b,\ c)$ o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg $\left(\frac{1}{a},\ \frac{2}{3b},\ \frac{1}{2a+2b+c}\right)$ j…
Zadanie 14
Rozwiąż równanie $(\cos x)\left[\sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)+\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right]=\frac{1}{2}\sin x.$
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}+(m+1)x-m^{2}+1=0$ ma dwa rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$ ($x_1\neq x_2$),…
Zadanie 14
Punkt $A=(7,-1)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC|=|BC|$. Obie współrzędne wierzchołka $C$ są liczbami ujemnymi. Okrąg…
Zadanie 10
Rozwiąż równanie $\cos 2x+3\cos x=-2$ w przedziale $\langle 0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $4x^{2}-6mx+(2m+3)(m-3)=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$, przy czy…
Zadanie 14
Liczby $a$, $b$, $c$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa $27$. Ciąg…
Zadanie 12
Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^{3}-2x^{2}+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$, kt…
Zadanie 13
Dany jest trójmian kwadratowy $f(x)=(m+1)x^{2}+2(m-2)x-m+4.$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian $f$ ma dwa różne pierwiast…
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja kwadratowa $f(x)=x^{2}-(2m+2)x+2m+5$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$, $x_2$ takie, że sum…
Zadanie 10
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru $m$, dla których równanie $\left(x^{3}+2x^{2}+2x+1\right)\left[x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+m\right]=0$ ma trzy,…
Zadanie 5
Ciąg liczbowy $(a,\ b,\ c)$ jest arytmetyczny i $a+b+c=33$, natomiast ciąg $(a-1,\ b+5,\ c+19)$ jest geometryczny. Oblicz $a$, $b$, $c$.
Zadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}+2(1-m)x+m^{2}-m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$, $x_2$ spełniające…
Strona 1 z 2 · 35 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.