Zadania z działu: Rozkład wielomianu na czynniki
Wybrane zadania z działu „Rozkład wielomianu na czynniki" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Rozkład wielomianu na czynniki"
Zadanie 3
Wielomian $W(x)=x^{4}+81$ jest podzielny przez
Zadanie 8
Liczby dodatnie $a$ i $b$ spełniają równość $a^{2}+2a=4b^{2}+4b.$ Wykaż, że $a=2b$.
Zadanie 3
Wiadomo, że wielomian \(15x^5-133x^4+383x^3-499x^2+146x+120\) ma w zbiorze \(\left\{\frac{7}{6},\frac{6}{5},\frac{8}{7},\frac{9}{5}\right\}\) dokładni…
Zadanie 13
Wielomian określony wzorem $W(x)=2x^{3}+\left(m^{3}+2\right)x^{2}-11x-2(2m+1)$ jest podzielny przez dwumian $(x-2)$ oraz przy dzieleniu przez dwumian…
Zadanie 8
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej $k$ i dla każdej liczby całkowitej $m$ liczba $k^{3}m-km^{3}$ jest podzielna przez $6$.
Zadanie 11
Rozwiąż równanie $\sin 6x+\cos 3x=2\sin 3x+1$ w przedziale $\langle 0,\ \pi\rangle$.
Zadanie 7
Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych $x$, $y$ prawdziwa jest nierówność $x^{2}y^{2}+2x^{2}+2y^{2}-8xy+4>0.$
Zadanie 4
Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb rzeczywistych dodatnich $x$, $y$ prawdziwa jest nierówność $(x+1)\frac{x}{y}+(y+1)\frac{y}{x}>2.$
Zadanie 11
Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb oczek otrzymanych…
Zadanie 7
Udowodnij, że jeżeli $a+b\ge0$, to prawdziwa jest nierówność $a^{3}+b^{3}\ge a^{2}b+ab^{2}.$
Zadanie 1
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej \(k\) liczba \(k^6-2k^4+k^2\) jest podzielna przez 36.
Zadanie 2
Przy dzieleniu wielomianu \(W(x)\) przez dwumian \((x-1)\) otrzymujemy iloraz \(Q(x)=8x^2+4x-14\) oraz resztę \(R(x)=-5\). Oblicz pierwiastki wie…
Zadanie 11
Wyznacz dziedzinę funkcji \(f(x)=\log_{x^2-3}\left(x^3+4x^2-x-4\right)\) i zapisz ją w postaci sumy przedziałów liczbowych.
Strona 2 z 2 · 31 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.