Zadania z działu: Wzory Viète’a
Wybrane zadania z działu „Wzory Viète’a" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wzory Viète’a"
Zadanie 12
Liczba \(m\) jest sumą odwrotności dwóch różnych pierwiastków równania \(k^2x^2+(k-1)x+1=0\), gdzie \(k\neq 0\).Wyznacz zbiór wartości funkcji określo…
Zadanie 7
Iloczyn liczb spełniających równanie \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\) jest równy:
Zadanie 13
Dany jest trójmian kwadratowy $f(x)=(m+1)x^{2}+2(m-2)x-m+4.$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian $f$ ma dwa różne pierwiast…
Zadanie 15
Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu $W(x)=x^{3}+ax^{2}+bx+c$ jest równa $0$. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny…
Zadanie 15
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{m^2+m-6}{m-5}x^2-(m-2)x+m-5\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).Wyznacz całkowite wartości paramet…
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja kwadratowa $f(x)=x^{2}-(2m+2)x+2m+5$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$, $x_2$ takie, że sum…
Zadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}+2(1-m)x+m^{2}-m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$, $x_2$ spełniające…
Zadanie 4
Oblicz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}-(m+2)x+m+4=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$, $x_2$ takie, że…
Zadanie 4
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(2x^2+(3-2m)x-m+1=0\) ma dwa różne pierwiastki \(x_1,x_2\)…
Zadanie 6
Liczby \(x_{1}\), \(x_{2}\) są różnymi rozwiązaniami równania \(2x^2+3x-7=0\). Suma \(x_{1}+x_{2}\) jest równa:
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(2x^2-(m-2)x-3m=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste \(x_1\), \(x_2\), spełniają…
Zadanie 3
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2-4mx-m^3+6m^2+m-2=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywi…
Zadanie 5
O ciągu \((x_n)\) dla \(n\ge1\) wiadomo, że:a) ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=3^{x_n}\) dla \(n\ge1\) jest geometryczny o i…
Zadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2+mx+2=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, &…
Zadanie 10
Liczby \(x_{1}\) i \(x_{2}\) są pierwiastkami równania \(x^2+10x-24=0\) i \(x_{1}\lt x_{2}\). Oblicz \(2x_{1}+x_{2}\).
Zadanie 3
Liczby \(x_1=5+\sqrt{23}\) i \(x_2=5-\sqrt{23}\) są rozwiązaniami równania \(x^2-(p^2+q^2)x+(p+q)=0\) z niewiadomą \(x\). Oblicz w…
Zadanie 10
Liczby 3 i \(-1\) są pierwiastkami wielomianu \(W(x)=2x^3+ax^2+bx+30\).a) Wyznacz wartości współczynników \(a\) i \(b\).b) Ob…
Zadanie 11
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji \(f\) danej wzorem \(f(m)=x_1\cdot x_2\), gdzie \(x_1,x_2\) są różnymi pierwiastkami…
Strona 6 z 7 · 109 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.