Zadania z działu: Równanie ogólne i kierunkowe prostej
Wybrane zadania z działu „Równanie ogólne i kierunkowe prostej" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równanie ogólne i kierunkowe prostej"
Zadanie 14
Punkt $A=(-3,\,2)$ jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego $ABC$, w którym $|AC|=|BC|$. Pole tego trójkąta jest równe $15$. Bok $BC$ zawarty jest…
Zadanie 9
Dane są prosta \(k\) o równaniu \(x-2y=0\) i prosta \(l\) o równaniu \(2x+y-1=0\). Punkt \(P\) leży na prostej o równaniu \(y=x+4\). Odległość punktu…
Zadanie 10
Prosta przechodząca przez punkty $A=(8,-6)$ i $B=(5,15)$ jest styczna do okręgu o środku w punkcie $O=(0,0)$. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne…
Zadanie 7
Punkt $P=(10,\ 2429)$ leży na paraboli o równaniu $y=2x^{2}+x+2219$. Prosta o równaniu kierunkowym $y=ax+b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie $P$…
Zadanie 6
Styczna do paraboli o równaniu $y=\sqrt{3}\,x^{2}-1$ w punkcie $P=(x_0,\ y_0)$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ$. Oblicz współrzędne pun…
Zadanie 6
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x-1}{x^{2}+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w pu…
Zadanie 12
Prosta \(l\), na której leży punkt \(P=(8,2)\), tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o polu równym \(36\).Wyznacz rów…
Zadanie 13
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty $A=(-5,3)$ i $B=(0,6)$, którego środek leży na prostej o równaniu $x-3y+1=0$.
Zadanie 5
Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu $y=2x+4$ jest równa
Zadanie 12
Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^{3}-2x^{2}+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$, kt…
Zadanie 7
Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach \(A=(0,2)\) i \(B=(2,0)\) oraz jest styczny do prostej \(l\) w punk…
Zadanie 10
Na płaszczyźnie dane są punkty \(A=(3,-2)\) i \(B=(11,4)\). Na prostej o równaniu \(y=8x+10\) znajdź punkt \(P\), dla któ…
Zadanie 7
Punkt \(A=(-2,5)\) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Pole tego tr…
13 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.