LekcjeRazem

Krok 1. Postać ogólna prostej. Przekształcamy $y=2x+4$ do postaci $Ax+By+C=0$:

$$2x-y+4=0,$$

czyli $A=2$, $B=-1$, $C=4$.

Krok 2. Wzór na odległość punktu od prostej. Dla punktu $P=(x_0,y_0)$:

$$d=\frac{\left|Ax_0+By_0+C\right|}{\sqrt{A^{2}+B^{2}}}.$$

Krok 3. Podstawienie punktu $(0,0)$.

$$d=\frac{|2\cdot0-1\cdot0+4|}{\sqrt{4+1}}=\frac{4}{\sqrt{5}}.$$

Krok 4. Usunięcie niewymierności z mianownika.

$$d=\frac{4}{\sqrt{5}}\cdot\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx1{,}79.$$

Odpowiedź: B