Zadania z działu: Pola trójkątów — różne wzory
Wybrane zadania z działu „Pola trójkątów — różne wzory" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pola trójkątów — różne wzory"
Zadanie 14
Środek odcinka o końcach $A=(-2,\,4)$ i $B=(6,\,-2)$ to punkt:
Zadanie 15
Wierzchołki trójkąta to $A=(0,\,0)$, $B=(6,\,0)$, $C=(0,\,8)$. Oblicz jego pole, obwód oraz promień okręgu wpisanego.
Zadanie 18
Wyznacz równanie symetralnej odcinka $AB$, gdzie $A=(2,\,1)$ i $B=(6,\,5)$.
Zadanie 19
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach $A=(1,\,2)$, $B=(4,\,3)$, $C=(2,\,6)$, korzystając ze wzoru wyznacznikowego.
Zadanie 3
W trójkącie równobocznym $ABC$ punkt $D$ leży na boku $BC$. Stosunek pola trójkąta $ABD$ do pola trójkąta $ADC$ jest równy $\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}$.Obl…
Zadanie 7
W trapezie $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ punkt $E$ jest środkiem ramienia $AD$, a punkt $F$ jest środkiem ramienia $BC$ trapezu. Stosunek pola trape…
Zadanie 7
Na czworokącie wypukłym \(ABCD\) o bokach długości: \(|AB|=3\), \(|BC|=3\), \(|CD|=5\) oraz \(|DA|=8\), opisano okrąg.Oblicz promień tego okręgu. Zapi…
Zadanie 8
Dany jest trójkąt $ABC$, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta $ABC$ jest dwa razy większa od miary kąta $BAC$.Wykaż, że długości b…
Zadanie 8
W okrąg o promieniu \(4\) wpisano trójkąt \(ABC\). Długość boku \(AB\) jest równa \(6\). Bok \(BC\) ma długość \(4\sqrt{3}\) i jest najdłuższym bokiem…
Zadanie 9
Dany jest kwadrat $ABCD$ o boku długości $a$. Punkt $E$ jest środkiem boku $CD$. Przekątna $BD$ dzieli trójkąt $ACE$ na dwie figury: $AGF$ oraz $CEFG$…
Zadanie 8
Czworokąt $ABCD$, w którym $|BC|=4$ i $|CD|=5$, jest opisany na okręgu. Przekątna $AC$ tego czworokąta tworzy z bokiem $BC$ kąt o mierze $60^{\circ}$,…
Zadanie 4
Pole trójkąta ostrokątnego o bokach \(5\) i \(8\) jest równe \(12\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Długość trzeciego boku…
Zadanie 8
Punkt $P$ jest punktem przecięcia przekątnych trapezu $ABCD$. Długość podstawy $CD$ jest o $2$ mniejsza od długości podstawy $AB$. Promień okręgu opis…
Zadanie 13
Dany jest graniastosłup prosty $ABCDEFGH$ o podstawie prostokątnej $ABCD$. Przekątne $AH$ i $AF$ ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze $\alpha$ tak…
Zadanie 15
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym $18$.a) Wykaż, że pole $P$ każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości $b$ ramieni…
Zadanie 8
Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$. Na bokach $AB$ i $AC$ wybrano punkty – odpowiednio – $D$ i $E$ takie, że $|BD|=|AE|=\frac{1}{3}|AB|$. Odcinki…
Zadanie 14
Dane są parabola o równaniu $y=x^{2}$ oraz punkty $A=(0,2)$ i $B=(1,3)$ (zobacz rysunek). Rozpatrujemy wszystkie trójkąty $ABC$, których wierzchołek…
Zadanie 6
W trójkącie \(ABC\) kąt \(BAC\) jest dwa razy większy od kąta \(ABC\).Wykaż, że prawdziwa jest równość \(|BC|^2-|AC|^2=|AB|\cdot|AC|\).
Strona 5 z 6 · 103 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.