Zadania z działu: Równania kwadratowe
Wybrane zadania z działu „Równania kwadratowe" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania kwadratowe"
Zadanie 8
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=4x^{3}-5x^{2}-23x+m$ przez dwumian $x+1$ jest równa $20$. Oblicz wartość współczynnika $m$ oraz pierwiastki tego w…
Zadanie 1
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność $x^{4}+x^{2}\ge 2x.$
Zadanie 3
Rozwiąż równanie $\cos 2x+2=3\cos x.$
Zadanie 4
Oblicz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}-(m+2)x+m+4=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$, $x_2$ takie, że…
Zadanie 4
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(2x^2+(3-2m)x-m+1=0\) ma dwa różne pierwiastki \(x_1,x_2\)…
Zadanie 8
W czworokącie \(ABCD\) dane są długości boków: \(|AB|=24\), \(|CD|=15\), \(|AD|=7\). Ponadto kąty \(DAB\) oraz \(BCD\) s…
Zadanie 3
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2-4mx-m^3+6m^2+m-2=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywi…
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania \(2\cos^2x-5\sin x-4=0\) należące do przedziału \(\langle0,2\pi\rangle\).
Zadanie 5
O liczbach \(a,b,c\) wiemy, że ciąg \((a,b,c)\) jest arytmetyczny i \(a+c=10\), zaś ciąg \((a+1,\ b+4,\ c+19)\) jest geometryczny.…
Zadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru \(m\), dla których równanie \(x^2+mx+2=0\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, &…
Zadanie 7
Punkt \(A=(-2,5)\) jest jednym z wierzchołków trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Pole tego tr…
Zadanie 4
Rozwiąż równanie \(4\cos^2x=4\sin x+1\) w przedziale \(\langle0,2\pi\rangle\).
Zadanie 11
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji \(f\) danej wzorem \(f(m)=x_1\cdot x_2\), gdzie \(x_1,x_2\) są różnymi pierwiastkami…
Zadanie 20
Dane są funkcje \(f(x)=3^{x^2-5x}\) i \(g(x)=\left(\dfrac19\right)^{-2x^2-3x+2}\). Oblicz, dla których argumentów \(x\) wartości f…
Zadanie 17
Wykaż, bez użycia kalkulatora i tablic, że \(\sqrt[3]{5\sqrt2+7}-\sqrt[3]{5\sqrt2-7}\) jest liczbą całkowitą.
Zadanie 19
Dane jest równanie: \(x^2+(m-5)x+m^2+m+\dfrac14=0\). Zbadaj, dla jakich wartości parametru \(m\) stosunek sumy pierwiastków rzeczywisty…
Strona 2 z 2 · 35 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.