Zadania z działu: Ciągi
Wybrane zadania z działu „Ciągi" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi"
Zadanie 16
Ciąg \((a_{n})\) określony jest wzorem \(a_{n}=-2+\frac{12}{n}\) dla \(n\ge1\). Równość \(a_{n}=4\) zachodzi dla:
Zadanie 22
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=n^2-n\), dla \(n\ge1\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(6\)?
Zadanie 31
Uczeń przygotowujący się do matury w ciągu pierwszego tygodnia rozwiązał \(5\) zadań. Postanowił jednak, że w każdym następnym tygodniu będzie rozwiąz…
Zadanie 5
Dany jest ciąg \((a_{n})\) o wyrazie ogólnym \(a_{n}=-n^2+16\) dla \(n\ge1\). Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:
Zadanie 8
Suma \(2n\) początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa:
Zadanie 12
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=\frac{n}{(-2)^n}\) dla \(n\ge1\). Wówczas:
Zadanie 14
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=\sqrt{2n+4}\) dla \(n\ge1\). Wówczas:
Zadanie 18
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=(-1)^n\cdot\frac{2-n}{n^2}\) dla \(n\ge1\). Wówczas wyraz \(a_{5}\) tego ciągu jest równy:
Zadanie 16
Ile wyrazów ujemnych ma ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=2n^2-9\) dla \(n\ge1\)?
Zadanie 11
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) dane są: \(a_{3}=13\) i \(a_{5}=39\). Wtedy wyraz \(a_{1}\) jest równy:
Zadanie 12
Dla \(n=1,2,...\) ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=(-1)^n\cdot(3-n)\). Wtedy:
Zadanie 13
W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy \(14\), a jedenasty jest równy \(34\). Różnica tego ciągu jest równa:
Zadanie 15
Liczby \(5,\ x+4,\ 1\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Zatem liczba \(x\) jest równa:
Zadanie 30
Wykaż, że dla kazdego \(m\) ciąg \(\left(\frac{m+1}{4},\frac{m+3}{6},\frac{m+9}{12}\right)\) jest arytmetyczny.
Zadanie 22
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=(n+3)(n-5)\) dla \(n\ge 1\). Liczba ujemnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Zadanie 26
Kwadrat \(K_{1}\) ma bok długości \(a\). Obok niego rysujemy kolejno kwadraty \(K_{2}, K_{3}, K_{4},...\) takie, że kolejny kwadrat ma bok połowę mnie…
Zadanie 30
Dane są liczby: \(a=2\sqrt{2}, b=4, c=4\sqrt{2}\). Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe. Wybierz odpowiedź A albo B oraz jej uzasadnienie spośród 1.…
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Jego różnica jest równa \(4\), a suma jego pierwszych pięciu…
Strona 14 z 15 · 256 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.