Zadania z działu: Ciąg geometryczny
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny"
Zadanie 29
W ciągu geometrycznym trzeci wyraz jest równy \(\frac{32}{3}\), a drugi wyraz jest równy \(16\). Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciągu.
Zadanie 30
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) o dodatnich wyrazach trzeci wyraz jest równy \(6\), a piąty jest równy \(24\). Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego…
Zadanie 12
Ciąg \((27,\;18,\;x+5)\) jest geometryczny. Wtedy:
Zadanie 13
Liczby \(3x-4,\;8,\;2\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy:
Zadanie 21
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) pierwszy wyraz jest równy \(\frac{9}{8}\), a czwarty wyraz jest równy \(\frac{1}{3}\). Wówczas iloraz \(q\) tego cią…
Zadanie 31
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=7\cdot3^{n+1}\), dla \(n\ge1\). Oblicz iloraz \(q\) tego ciągu.
Zadanie 13
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są: \(a_{1}=36\), \(a_{2}=18\). Wtedy:
Zadanie 14
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są \(a_{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\) i \(a_{3}=-\frac{3}{2}\). Wtedy wyraz \(a_{1}\) jest równy:
Zadanie 15
Ciąg \((2\sqrt{2},\;4,\;a)\) jest geometryczny. Wówczas:
Zadanie 19
Iloraz ciągu geometrycznego o wyrazie ogólnym \(a_{n}=2\cdot7^n\) jest równy:
Zadanie 26
Liczby \(64,\;x,\;4\) są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz piąty wyraz tego ciągu.
Zadanie 32
Ciąg \((9,x,19)\) jest arytmetyczny, a ciąg \((x,42,y,z)\) jest geometryczny. Oblicz \(x\), \(y\) oraz \(z\).
Zadanie 11
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_{n})\), w którym \(a_{3}=1\) i \(a_{4}=\frac{2}{3}\). Wtedy:
Zadanie 12
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) mamy \(a_{3}=5\) i \(a_{4}=15\). Wtedy wyraz \(a_{5}\) jest równy:
Zadanie 14
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) dane są \(a_{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) i \(a_{3}=-1\). Wtedy wyraz \(a_{1}\) jest równy:
Zadanie 15
W ciągu geometrycznym \((a_{n})\) są dane: \(a_{2}=-1, q=-2\). Suma czterech kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:
Zadanie 30
Liczby \(27, x, 3\) są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu.
Zadanie 12
Iloraz ciągu geometrycznego \((a_{n})\) jest równy \(\frac{1}{2}\) oraz \(a_{2}=-4\). Wtedy wyraz \(a_{5}\) jest równy:
Strona 6 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.