Zadania z działu: Okrąg wpisany i opisany na trójkącie
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany i opisany na trójkącie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany i opisany na trójkącie"
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 15
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Zadanie 18
Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…
Zadanie 20
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $6$ i $8$ opisano okrąg oraz wpisano okrąg. Oblicz promienie obu okręgów. Skorzystaj ze wzoru na promień…
Zadanie 12
Czworokąt wypukły \(ABCD\) jest wpisany w okrąg o promieniu \(4\). Kąty \(BAD\) i \(BCD\) są proste (zobacz rysunek). Przekątne \(AC\) i \(BD\) tego c…
Zadanie 8
Punkt $P$ jest punktem przecięcia przekątnych trapezu $ABCD$. Długość podstawy $CD$ jest o $2$ mniejsza od długości podstawy $AB$. Promień okręgu opis…
Zadanie 13
Dany jest trójkąt prostokątny $ABC$. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus…
Zadanie 7
Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=6$, a punkt $D$ jest środkiem podstawy $AB$. Okrąg o środku $D$ jest styczny do prostej…
Zadanie 14
Podstawą ostrosłupa czworokątnego $ABCDS$ jest trapez $ABCD$ ($AB\parallel CD$). Ramiona tego trapezu mają długości $|AD|=10$ i $|BC|=16$, a miara kąt…
Zadanie 13
Wierzchołki \(A\) i \(B\) trójkąta prostokątnego \(ABC\) leżą na osi \(Oy\) układu współrzędnych. Okrąg wpisany w ten trójkąt jest styczny do boków \(…
Zadanie 14
Trapez równoramienny \(ABCD\) o ramieniu długości \(6\) wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa \(AB\) trapezu, o długości \(12\), jest średn…
Zadanie 9
Dany jest prostokąt $ABCD$. Okrąg wpisany w trójkąt $BCD$ jest styczny do przekątnej $BD$ w punkcie $N$. Okrąg wpisany w trójkąt $ABD$ jest styczny do…
Zadanie 11
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(15\) i \(20\) wpisano okrąg.Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójk…
Zadanie 14
Podstawą ostrosłupa \(ABCDS\) jest trapez \(ABCD\). Przekątna \(AC\) tego trapezu ma długość \(8\sqrt{3}\), jest prostopadła do ramienia \(BC\) i twor…
Strona 2 z 3 · 40 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.