Zadania z działu: Okrąg wpisany i opisany na trójkącie
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany i opisany na trójkącie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany i opisany na trójkącie"
Zadanie PR13.1
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach $6$, $8$, $10$.
Zadanie PR13.10
Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg. $|AB|=3$, $|BC|=5$, $|CD|=8$, $|\angle ABC|=120^\circ$ oraz $|AD|\gt |AB|$. Oblicz $|AC|$, promień okręgu,…
Zadanie PR13.2
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o bokach $5$, $5$, $6$.
Zadanie PR13.3
Trapez prostokątny o podstawach $12$ i $6$ jest opisany na okręgu. Oblicz promień tego okręgu.
Zadanie PR13.4
Czworokąt $ABCD$ jest wpisany w okrąg, $|\angle DAB|=70^\circ$, $|\angle ABC|=95^\circ$. Oblicz miary pozostałych kątów czworokąta.
Zadanie PR13.5
Trójkąt ma boki długości $13$, $14$, $15$. Oblicz jego pole oraz promienie okręgów wpisanego i opisanego.
Zadanie PR13.6
Z punktu $P$ poprowadzono dwie styczne do okręgu o środku $O$ i promieniu $5$, styczne w punktach $A$ i $B$. $|PO|=13$. Oblicz długość odcinka styczne…
Zadanie PR13.7
Okrąg wpisany w trójkąt $ABC$ o bokach $|BC|=7$, $|CA|=8$, $|AB|=9$ jest styczny do boku $AB$ w punkcie $K$. Oblicz $|AK|$ i $|KB|$.
Zadanie PR13.8
Deltoid $ABCD$, w którym $|AB|=|AD|=6$ i $|CB|=|CD|$, jest wpisany w okrąg, a $|\angle BAD|=60^\circ$. Oblicz długości boków $BC$ i $CD$ oraz promień…
Zadanie PR13.9
Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne $a$ i $b$ oraz przeciwprostokątną $c$. Wykaż, że $r+R=\frac{a+b}{2}$, gdzie $r$ i $R$ — promienie okręgów wpisa…
Zadanie 3
Kąt wpisany oparty na średnicy okręgu ma miarę:
Zadanie 4
Oblicz długość okręgu o promieniu $5$ cm (przyjmij $\pi\approx3{,}14$).
Zadanie 5
Oblicz pole koła o promieniu $6$ cm.
Zadanie 6
W czworokącie wpisanym w okrąg jeden z kątów ma $70^\circ$. Ile ma kąt leżący naprzeciw niego?
Zadanie 7
Oblicz długość łuku okręgu o promieniu $6$ cm odpowiadającego kątowi środkowemu $60^\circ$.
Zadanie 8
Oblicz pole wycinka koła o promieniu $10$ cm odpowiadającego kątowi $90^\circ$.
Zadanie 9
Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej $10$ wynosi:
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Strona 1 z 3 · 40 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.