Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny (1)"
Zadanie 6
Udowodnij, że jeżeli ciąg \((a,b,c)\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to \(a=b=c\).
Zadanie 5
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_n)\), gdzie \(n\ge1\). Wiadomo, że dla każdego \(n\ge1\) suma \(n\) początkowych wyrazów \(S…
Zadanie 11
Suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_n)\) wyraża się wzorem \(S_n=2n^2+n\) dla \(n\ge1\).a) Oblicz sum&#…
Zadanie 5
Zauważ, że:\(1^2=1\)\(2^2=1+2+1\)\(3^2=1+2+3+2+1\)\(4^2=1+2+3+4+3+2+1\)Stosując wzór na sumę kolejnych wyrazów ciąg…
Zadanie 7
Dany jest ciąg \((a_n)\) o wyrazie ogólnym \(a_n=\dfrac{5-3n}{7}\), \(n=1,2,3,\ldots\)a) Sprawdź na podstawie definicji, czy ciąg…
Zadanie 11
Sumę \(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\ldots+\dfrac{3}{301\cdot304}+\dfrac{3}{304\cdot307}\) można obliczyć…
Zadanie 14
Oblicz: \(\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1+4+7+\ldots+(3n-2)}{5+7+9+\ldots+(2n+3)}\).
Zadanie 15
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=-3n+5\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P,…
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Jego różnica jest równa \(4\), a suma jego pierwszych pięciu…
Zadanie 33
Liczby \(x, y, z\), których suma jest równa \(114\), tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. Liczby te są również wyrazami pewnego ciągu arytme…
Zadanie 34
Trzy liczby, których suma jest równa \(24\), tworzą ciąg arytmetyczny. Po zwiększeniu ich odpowiednio o \(4\), \(10\) i \(40\) będą w tej samej kolejn…
Strona 13 z 13 · 227 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.