Zadanie 11
📄 Treść zadania
Sumę \(S=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\ldots+\dfrac{3}{301\cdot304}+\dfrac{3}{304\cdot307}\) można obliczyć, zapisując każdy składnik jako różnicę ułamków: \(S=\left(1-\tfrac14\right)+\left(\tfrac14-\tfrac17\right)+\ldots+\left(\tfrac{1}{304}-\tfrac{1}{307}\right)\), skąd po redukcji \(S=1-\tfrac{1}{307}=\tfrac{306}{307}\).
Postępując w analogiczny sposób, oblicz sumę \(S_1=\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+\ldots+\dfrac{4}{281\cdot285}\).
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Zacznij dziś
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.