Zadania z działu: Twierdzenie sinusów
Wybrane zadania z działu „Twierdzenie sinusów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Twierdzenie sinusów"
Zadanie 15
W trójkącie $a=7$, $b=5$, $c=3$. Sprawdź, czy trójkąt jest rozwartokątny (zbadaj kąt naprzeciw najdłuższego boku).
Zadanie 16
Ile wynosi $\cos120^\circ$?
Zadanie 17
Dwa statki wypływają z portu pod kątem $60^\circ$. Jeden płynie $30$ km, drugi $40$ km. Jak daleko są od siebie?
Zadanie 18
W trójkącie $\alpha=45^\circ$, $\beta=105^\circ$, $a=8$. Oblicz bok $b$ ($\sin105^\circ\approx0{,}966$, $\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\approx0{,}707$)…
Zadanie 19
Oblicz pole trójkąta o bokach $a=5$, $b=6$ i kącie między nimi $\gamma=150^\circ$ ($\sin150^\circ=\frac12$).
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym o boku $a$ twierdzenie cosinusów daje tożsamość (potwierdza długość boku).
Zadanie 7
Na czworokącie wypukłym \(ABCD\) o bokach długości: \(|AB|=3\), \(|BC|=3\), \(|CD|=5\) oraz \(|DA|=8\), opisano okrąg.Oblicz promień tego okręgu. Zapi…
Zadanie 8
Dany jest trójkąt $ABC$, który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta $ABC$ jest dwa razy większa od miary kąta $BAC$.Wykaż, że długości b…
Zadanie 8
W okrąg o promieniu \(4\) wpisano trójkąt \(ABC\). Długość boku \(AB\) jest równa \(6\). Bok \(BC\) ma długość \(4\sqrt{3}\) i jest najdłuższym bokiem…
Zadanie 8
Czworokąt $ABCD$, w którym $|BC|=4$ i $|CD|=5$, jest opisany na okręgu. Przekątna $AC$ tego czworokąta tworzy z bokiem $BC$ kąt o mierze $60^{\circ}$,…
Zadanie 8
Punkt $P$ jest punktem przecięcia przekątnych trapezu $ABCD$. Długość podstawy $CD$ jest o $2$ mniejsza od długości podstawy $AB$. Promień okręgu opis…
Zadanie 6
W trójkącie \(ABC\) kąt \(BAC\) jest dwa razy większy od kąta \(ABC\).Wykaż, że prawdziwa jest równość \(|BC|^2-|AC|^2=|AB|\cdot|AC|\).
Zadanie 5
Dany jest trójkąt ostrokątny \(ABC\) o bokach długości \(a\), \(b\), \(c\) i kątach \(\alpha\), \(\beta\), \(\gamma\) (zobacz rysunek).Wykaż, że \(\fr…
Zadanie 6
Podstawa \(AB\) trójkąta równoramiennego \(ABC\) ma długość 8 oraz \(|\sphericalangle BAC|=30^\circ\). Oblicz długo…
Zadanie 16
Obiekty \(A\) i \(B\) leżą po dwóch stronach jeziora. W terenie dokonano pomiarów odpowiednich kątów i ich wyniki przeds…
Strona 4 z 4 · 69 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.