Zadania z działu: Równania kwadratowe — powtórzenie
Wybrane zadania z działu „Równania kwadratowe — powtórzenie" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania kwadratowe — powtórzenie"
Zadanie 10
Rozwiąż równanie $\cos 2x+3\cos x=-2$ w przedziale $\langle 0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 12
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $4x^{2}-6mx+(2m+3)(m-3)=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$ i $x_2$, przy czy…
Zadanie 14
Liczby $a$, $b$, $c$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa $27$. Ciąg…
Zadanie 6
Równanie \(2x^2+11x+3=0\):
Zadanie 12
Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^{3}-2x^{2}+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$, kt…
Zadanie 13
Dany jest trójmian kwadratowy $f(x)=(m+1)x^{2}+2(m-2)x-m+4.$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których trójmian $f$ ma dwa różne pierwiast…
Zadanie 28
Uzasadnij, że funkcja kwadratowa \(f(x)=2x^2-3^{9}x+27^7\) nie ma miejsc zerowych.
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja kwadratowa $f(x)=x^{2}-(2m+2)x+2m+5$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$, $x_2$ takie, że sum…
Zadanie 7
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f(x)=3x^2+7x+c\) jest liczba \(\frac{-7}{3}\). Wówczas \(c\) jest równe:
Zadanie 10
Wyznacz wszystkie całkowite wartości parametru $m$, dla których równanie $\left(x^{3}+2x^{2}+2x+1\right)\left[x^{2}-(2m+1)x+m^{2}+m\right]=0$ ma trzy,…
Zadanie 5
Ciąg liczbowy $(a,\ b,\ c)$ jest arytmetyczny i $a+b+c=33$, natomiast ciąg $(a-1,\ b+5,\ c+19)$ jest geometryczny. Oblicz $a$, $b$, $c$.
Zadanie 6
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}+2(1-m)x+m^{2}-m=0$ ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste $x_1$, $x_2$ spełniające…
Zadanie 8
Reszta z dzielenia wielomianu $W(x)=4x^{3}-5x^{2}-23x+m$ przez dwumian $x+1$ jest równa $20$. Oblicz wartość współczynnika $m$ oraz pierwiastki tego w…
Zadanie 1
Wyznacz cztery kolejne liczby całkowite takie, że największa z nich jest równa sumie kwadratów trzech pozostałych liczb.
Zadanie 2
Rozwiąż nierówność $x^{4}+x^{2}\ge 2x.$
Zadanie 3
Rozwiąż równanie $\cos 2x+2=3\cos x.$
Zadanie 4
Oblicz wszystkie wartości parametru $m$, dla których równanie $x^{2}-(m+2)x+m+4=0$ ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste $x_1$, $x_2$ takie, że…
Strona 7 z 9 · 147 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.