Zadania z działu: Pole trójkąta
Wybrane zadania z działu „Pole trójkąta" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Pole trójkąta"
Zadanie 33
Punkty \(A=(-4,1)\) i \(C=(-5,5)\) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Prosta \(-x-y=0\) jest symetralną boku \…
Zadanie 18
Boki trójkąta mają długości \(20\) i \(12\), a kąt między tymi bokami ma miarę \(120°\). Pole tego trójkąta jest równe:
Zadanie 22
Pole trójkąta jest równe \(15\). Dwa boki mają długości \(10\) i \(6\). Kąt między tymi bokami może mieć miarę:
Zadanie 30
W trapezie \(ABCD\), w którym \(AB||CD\), przedłużono ramiona \(AD\) i \(BC\) tak, aby przecięły się w punkcie \(E\). Wiadomo, że \(AB=8cm\), \(CD=2cm…
Zadanie 5
Dane są trzy okręgi o środkach $A$, $B$, $C$ i promieniach równych odpowiednio $r$, $2r$, $3r$. Każde dwa z tych okręgów są zewnętrznie styczne: pierw…
Zadanie 17
Dany jest trójkąt równoramienny, w którym ramię o długości \(20\) tworzy z podstawą kąt \(67,5°\). Pole tego trójkąta jest równe:
Zadanie 21
Pole trójkąta jest równe \(18\sqrt{3}\), a kąt ma miarę \(60°\). Jeden z boków przyległych do tego kąta ma długość \(12\). Oznacza to, że drugi z bokó…
Zadanie 31
W trapezie \(ABCD\) (\(AB||CD\)) przekątne \(AC\) i \(BD\) przecinają się w punkcie \(O\) takim, że \(|AO|:|OC|=5:1\). Pole trójkąta \(AOD\) jest równ…
Zadanie 9
Dany jest trójkąt $ABC$, w którym $|AC|=17$ i $|BC|=10$. Na boku $AB$ leży punkt $D$ taki, że $|AD|:|DB|=3:4$ oraz $|DC|=10$. Oblicz pole trójkąta…
Zadanie 20
Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny jest równe \(\frac{16}{3}π\). Obwód tego trójkąta jest równy:
Zadanie 9
Dany jest prostokąt $ABCD$, w którym $|AB|=a$, $|BC|=b$ i $a>b$. Odcinek $AE$ jest wysokością trójkąta $DAB$ opuszczoną na jego bok $BD$. Wyraź pole t…
Zadanie 30
Dany jest równoległobok \(ABCD\). Na przedłużeniu przekątnej \(AC\) wybrano punkt \(E\) tak, że \(|CE|=\frac{1}{2}|AC|\). Uzasadnij, że pole równoległ…
Zadanie 7
Dany jest trójkąt ostrokątny \(ABC\), w którym \(|AC|=5\) i \(|AB|=8\). Pole tego trójkąta jest równe \(10\sqrt{3}\).Oblicz promień okręgu opisanego n…
Zadanie 10
Dany jest kwadrat \(ABCD\) o boku równym \(2\). Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\), różne od wierzchołków kwadratu, ta…
Zadanie 33
Punkty \(K\), \(L\), i \(M\) są środkami krawędzi \(BC\), \(HG\) i \(AE\) sześcianu \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(1\) (zobacz rysunek). Oblicz po…
Zadanie 3
Bok kwadratu \(ABCD\) ma długość 1. Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\) umieszczone tak, by \(|CE|=2|DF|…
Zadanie 8
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji \(f(x)=\dfrac{1}{x^2}\). Przeprowadzono prostą równoległą do osi \(Ox\), która p…
Zadanie 11
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość \(a\). Ściany boczne są tr…
Strona 6 z 7 · 113 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.