LekcjeRazem

W tym zadaniu wykorzystamy wzór na pole trójkąta:
$$P=\frac{1}{2}ab\cdot sinα$$

Wszystkie dane mamy podane w treści zadania, jedyną trudnością może być tutaj ustalenie wartości \(sin120°\), bo w tablicach trygonometrycznych nie mamy podanych wartości dla kątów rozwartych.

Krok 1. Ustalenie wartości \(sin120°\).
Skorzystamy tutaj ze wzorów redukcyjnych, np. \(sin(180°-α)=sinα\). Z tego wzoru wynika, że:
$$sin(180°-120°)=sin120° \           ,\
sin60°=sin120°$$

Wartość \(sin60°\) możemy już odczytać z tablic i będzie to:
$$sin120°=sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Krok 2. Obliczenie pola trójkąta.
$$P=\frac{1}{2}ab\cdot sinα \           ,\
P=\frac{1}{2}\cdot20\cdot12\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \           ,\
P=120\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \           ,\
P=60\sqrt{3}$$