Wzory z Matematyka
Wzory z opisami, wyprowadzeniami i przykładami — poukładane w przejrzyste kafle. Kliknij wzór, aby zobaczyć pełną teorię i zastosowanie.
Nierówność |x| < a
Rozwiązaniem jest przedział wokół zera.
Przykład: $|x-2|<3\iff -1
Równanie wykładnicze
Sprowadzamy obie strony do tej samej podstawy.
Przykład: $4^x=8$: $2^{2x}=2^3$, więc $x=\frac{3}{2}$.
Pierwiastki całkowite
Całkowitych pierwiastków szukamy wśród dzielników wyrazu wolnego.
Przykład: $x^3-6x^2+11x-6$: kandydaci $\pm1,\pm2,\pm3,\pm6$; pierwiastki $1,2,3$.
Pierwiastki wymierne
Kandydaci na pierwiastki wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych.
Przykład: $2x^2-x-1$: kandydaci $\pm1,\pm\frac{1}{2}$; pierwiastki $1$ i $-\frac{1}{2}$.
Proporcjonalność odwrotna
Ile razy wzrośnie $x$, tyle razy zmaleje $y$; wykres to hiperbola.
Przykład: 4 pracowników — 6 dni, więc 8 pracowników — 3 dni ($xy=24$).
Pierwiastek n-tego stopnia
Pierwiastki dowolnego stopnia można zapisać jako potęgi o wykładniku wymiernym.
Przykład: $\sqrt[4]{16}=2$, $\sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{8}=2$.
Symetria punktu
Obrazy punktu w symetrii względem osi i początku układu.
Przykład: $P(3,-2)$: względem $Ox$ — $(3,2)$, względem $O$ — $(-3,2)$.
Granice podstawowych ciągów
Podstawowe granice używane przy obliczaniu granic ciągów.
Przykład: $\lim\frac{3n+1}{n}=\lim\left(3+\frac1n\right)=3$.
Wielomian stopnia n
Stopień wielomianu to najwyższa potęga zmiennej.
Przykład: $W(x)=2x^3-x+5$ ma stopień 3.
Równanie stycznej do wykresu
Styczna w punkcie $(x_0,f(x_0))$ ma współczynnik kierunkowy $f^{\prime}(x_0)$.
Przykład: $f(x)=x^2$, $x_0=1$: $y=2(x-1)+1=2x-1$.
Strona 9 z 9 · 202 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.