Zadania z działu: Wykres i własności funkcji kwadratowej
Wybrane zadania z działu „Wykres i własności funkcji kwadratowej" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Wykres i własności funkcji kwadratowej"
Zadanie 12
Prosta o równaniu $x+y-10=0$ przecina okrąg o równaniu $x^{2}+y^{2}-8x-6y+8=0$ w punktach $K$ i $L$. Punkt $S$ jest środkiem cięciwy $KL$. Wyznacz rów…
Zadanie 11
Dane są okręgi o równaniach $x^{2}+y^{2}-12x-8y+43=0\qquad\text{i}\qquad x^{2}+y^{2}-2ax+4y+a^{2}-77=0.$ Wyznacz wszystkie wartości parametru $a$, dla…
Zadanie 7
Liczby $(-1)$ i $3$ są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej $f$. Oblicz $\frac{f(6)}{f(12)}.$
Zadanie 2
Wyznacz wszystkie wartości parametru $m$, dla których funkcja kwadratowa $f(x)=x^{2}-(2m+2)x+2m+5$ ma dwa różne pierwiastki $x_1$, $x_2$ takie, że sum…
Zadanie 6
W układzie współrzędnych rozważmy wszystkie punkty $P$ postaci $P=\left(\frac12 m+\frac52,\ m\right),$ gdzie $m\in\langle-1,\ 7\rangle$. Oblicz najmni…
Zadanie 10
Na płaszczyźnie dane są punkty \(A=(3,-2)\) i \(B=(11,4)\). Na prostej o równaniu \(y=8x+10\) znajdź punkt \(P\), dla któ…
Zadanie 8
Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości wszystkich kra…
Zadanie 3
Bok kwadratu \(ABCD\) ma długość 1. Na bokach \(BC\) i \(CD\) wybrano odpowiednio punkty \(E\) i \(F\) umieszczone tak, by \(|CE|=2|DF|…
Zadanie 7
Uzasadnij, że każdy punkt paraboli o równaniu \(y=\tfrac14x^2+1\) jest równoodległy od osi \(Ox\) i od punktu \(F=(0,2)\).
Zadanie 5
Wierzchołki trójkąta równobocznego \(ABC\) są punktami paraboli \(y=-x^2+6x\). Punkt \(C\) jest jej wierzchołkiem, a bok…
10 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.