Zadania z działu: Dowód nie wprost
Wybrane zadania z działu „Dowód nie wprost" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Dowód nie wprost"
Zadanie 6
Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich \(a,b,c,d\) prawdziwa jest nierówność \(ac+bd\le\sqrt{a^2+b^2}\cdot\sqrt{c^2+d^2}\).
Zadanie 7
Udowodnij, że jeżeli $a+b\ge0$, to prawdziwa jest nierówność $a^{3}+b^{3}\ge a^{2}b+ab^{2}.$
Zadanie 1
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej \(k\) liczba \(k^6-2k^4+k^2\) jest podzielna przez 36.
Zadanie 9
Na bokach \(BC\) i \(CD\) równoległoboku \(ABCD\) zbudowano kwadraty \(CDEF\) i \(BCGH\) (zobacz rysunek). Udowodnij, że \(|AC|=|FG|\).
Zadanie 8
Dwa okręgi o środkach \(A\) i \(B\) są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest jednocześnie styczny do ramion tego sameg…
Zadanie 6
Udowodnij, że jeżeli ciąg \((a,b,c)\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to \(a=b=c\).
Strona 4 z 4 · 60 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.