Zadania z działu: Sposoby określania ciągu
Wybrane zadania z działu „Sposoby określania ciągu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Sposoby określania ciągu"
Zadanie 15
Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(2\) oraz \(a_{8}=48\). Czwarty…
Zadanie 16
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=3n-1\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Zadanie 1. Dokończ zdanie tak, aby było prawdziwe.…
Zadanie 30
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), \(a_{1}=-1\) i \(a_{4}=8\). Oblicz sumę stu początkowych kolejny…
Zadanie 13
Dane są ciągi \((a_{n}), (b_{n}), (c_{n}), (d_{n})\) określone dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\) wzorami: \(a_{n}=20n+3, b_{n}=2n^2-3, c_{n}=n^2+…
Zadanie 14
Ciągi \((a_{n})\), \((b_{n})\) oraz \((c_{n})\) są określone dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\) następująco: $a_{n}=6n^2-n^3$ $ b_{n}=2n+13$…
Zadanie 14
W ciągu liczbowym \(a_{n}=(-1)^{2n+1}\cdot\left(2^{n-1}-1\right)\) dla \(n\ge1\) suma \(a_{5}+a_{11}\) jest równa:
Zadanie 14
Ciąg geometryczny \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony j…
Zadanie 14
Ciąg \(b_{n}\) jest określony wzorem \(b_{n}=3n^2-25n\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Liczba niedodatnich wyrazów ciągu \(b_{n}\) jest równa…
Zadanie 15
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=(-2)^n\cdot n+1\) dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 14
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=2n^2\) dla \(n\ge1\). Różnica \(a_{5}-a_{4}\) jest równa:
Zadanie 16
Ciąg \((a_{n})\) dany jest wzorem \(a_{n}=(5-n)\cdot(n+3)\) dla wszystkich liczb naturalnych \(n\ge1\). Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa…
Zadanie 30
Ustal, czy w ciągu \((a_{n})\) o wyrazie ogólnym \(a_{n}=n^2-3n-10\) są wyrazy równe \(0\).
Zadanie 10
W ciągu \((a_{n})\) na określonym dla każdej liczby \(n\ge1\) jest spełniony warunek \(a_{n+3}=-2\cdot 3^{n+1}\). Wtedy:
Zadanie 11
Dany jest ciąg \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=\frac{5-2n}{6}\) dla \(n\ge1\). Ciąg ten jest:
Zadanie 27
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=\frac{4n+5}{2n+1}\) dla \(n\ge1\). Sprawdź, czy istnieje wyraz tego ciągu równy \(2\frac{1}{2}\).
Zadanie 12
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=(-1)^n\cdot\frac{n}{n+1}\) dla \(n\ge1\). Iloczyn \(a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}\) jest równy:
Zadanie 13
Ciąg \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=4(n+1)(n-10)\) dla \(n\ge1\). Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg?
Zadanie 10
Dany jest ciąg \((a_n)\) określony dla każdej liczby całkowitej \(n\ge 1\), w którym \(a_4=4\) oraz dla każdej liczby \(n\ge 1\) prawdziwa jest równoś…
Strona 4 z 5 · 90 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.