LekcjeRazem

Aby sprawdzić, czy w danym ciągu istnieje wyraz równy \(2\frac{1}{2}\) wystarczy rozwiązać następujące równanie:
$$\frac{4n+5}{2n+1}=2\frac{1}{2} \quad\bigg/\cdot(2n+1) \           ,\
4n+5=2\frac{1}{2}\cdot(2n+1) \           ,\
4n+5=5n+2\frac{1}{2} \           ,\
-n=-2\frac{1}{2} \           ,\
n=2\frac{1}{2}$$

Otrzymany wynik nie jest liczbą naturalną, a to sprawia, że liczba \(2\frac{1}{2}\) nie może być jednym z wyrazów tego ciągu.