LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości \(a_{5}\) oraz \(a_{11}\).
Chcąc obliczyć wartość piątego i jedenastego wyrazu, musimy podstawić do wzoru ciągu odpowiednio \(n=5\) oraz \(n=11\):
$$a_{5}=(-1)^{2\cdot5+1}\cdot\left(2^{5-1}-1\right) \           ,\
a_{5}=(-1)^{10+1}\cdot(2^4-1) \           ,\
a_{5}=(-1)^{11}\cdot(16-1) \           ,\
a_{5}=(-1)\cdot15 \           ,\
a_{5}=-15$$

$$a_{11}=(-1)^{2\cdot11+1}\cdot\left(2^{11-1}-1\right) \           ,\
a_{11}=(-1)^{22+1}\cdot(2^{10}-1) \           ,\
a_{11}=(-1)^{23}\cdot(1024-1) \           ,\
a_{11}=(-1)\cdot1023 \           ,\
a_{11}=-1023$$

Krok 2. Obliczenie sumy \(a_{5}+a_{11}\).
Suma tych wyrazów jest więc równa:
$$a_{5}+a_{11}=(-15)+(-1023) \           ,\
a_{5}+a_{11}=-1038$$