Zadania z działu: Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów
Wybrane zadania z działu „Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcje trygonometryczne sumy i różnicy kątów"
Zadanie 15
Oblicz $\cos75^\circ$, korzystając ze wzoru na cosinus sumy ($75^\circ=45^\circ+30^\circ$).
Zadanie 16
Wyrażenie $\cos(\alpha-\beta)$ jest równe:
Zadanie 16
Wyrażenie $\cos2x$ zapisane przez $\cos x$ to:
Zadanie 17
Oblicz dokładną wartość $\cos105^\circ$.
Zadanie 17
Wykaż tożsamość $\dfrac{\sin x}{1+\cos x}+\dfrac{1+\cos x}{\sin x}=\dfrac{2}{\sin x}$ (dla dopuszczalnych $x$).
Zadanie 18
Wiedząc, że $\cos\alpha=-\frac45$ i kąt $\alpha$ leży w drugiej ćwiartce, oblicz $\cos2\alpha$ oraz $\sin2\alpha$.
Zadanie 18
Wiedząc, że $\operatorname{tg}x=2$ i $x$ jest kątem ostrym, oblicz $\sin x$ i $\cos x$.
Zadanie 19
Uprość wyrażenie $\sin\left(180^\circ-\alpha\right)\cos\left(90^\circ-\alpha\right)+\cos\left(180^\circ+\alpha\right)\sin\left(90^\circ+\alpha\right)$…
Zadanie 19
Oblicz wartość wyrażenia $\sin^2 10^\circ+\sin^2 80^\circ$.
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)=2\sin\alpha\cos\beta$.
Zadanie 20
Wykaż tożsamość $\sin2x=2\sin x\cos x$, korzystając ze wzoru na sinus sumy kątów.
Zadanie 3
Jeżeli $\cos\beta=-\frac{1}{3}$ i $\beta\in\left(\pi,\ \frac{3}{2}\pi\right)$, to wartość wyrażenia $\sin\left(\beta-\frac{1}{3}\pi\right)$ jest równa
Zadanie 4
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Dla dowolnego kąta \(\alpha\) wartość wyrażenia \(\sin\alpha+\sin\left(180^\circ-\alpha\ri…
Zadanie 3
Rozwiąż równanie $\sqrt{3}\cdot\cos x=1+\sin x$ w przedziale $\langle 0,\ 2\pi\rangle$.
Zadanie 12
Dana jest funkcja \(f(x)=\cos x-\sqrt3\sin x\), \(x\in R\).a) Naszkicuj wykres funkcji \(f\).b) Rozwiąż równanie \(f(x)=1\).
Strona 4 z 4 · 69 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.