Zadania z działu: Funkcja pochodna
Wybrane zadania z działu „Funkcja pochodna" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Funkcja pochodna"
Zadanie 8
Wielomian \(f\) zmiennej rzeczywistej \(x\) jest określony wzorem \(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\), gdzie \(a,b,c\in\mathbb{R}\). Liczba \((-2)\) jest miejscem…
Zadanie 3
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x+1}{x-4}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 4\). W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,…
Zadanie 4
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=2x^3-4x^2+9x\) dla każdego \(x\in\mathbb{R}\). Punkt \(P=(x_0,18)\) należy do wykresu funkcji \(f\).Oblicz…
Zadanie 12.2
Oblicz najmniejszą wartość funkcji $f$ określonej dla każdej liczby dodatniej $x$. Przyjmij, że wzór funkcji można przedstawić w postaci…
Zadanie 2
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x^3-8}{x-2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq 2$. Wartość pochodnej tej funkcji dla argumentu…
Zadanie 15
Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym $18$.a) Wykaż, że pole $P$ każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości $b$ ramieni…
Zadanie 15
Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności $144\ \mathrm{m}^{3}$. Dno z…
Zadanie 7
Punkt $P=(10,\ 2429)$ leży na paraboli o równaniu $y=2x^{2}+x+2219$. Prosta o równaniu kierunkowym $y=ax+b$ jest styczna do tej paraboli w punkcie $P$…
Zadanie 7
Dana jest funkcja \(f\) określona wzorem \(f(x)=\frac{25x^2-9}{x^2+2}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\).Oblicz wartość \(f'(10)\) pochodnej t…
Zadanie 6
Styczna do paraboli o równaniu $y=\sqrt{3}\,x^{2}-1$ w punkcie $P=(x_0,\ y_0)$ jest nachylona do osi $Ox$ pod kątem $30^\circ$. Oblicz współrzędne pun…
Zadanie 15
Rozpatrujemy wszystkie trapezy równoramienne, w które można wpisać okrąg, spełniające warunek: suma długości dłuższej podstawy $a$ i wysokości trapezu…
Zadanie 6
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\frac{x-1}{x^{2}+1}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równanie stycznej do wykresu tej funkcji w pu…
Zadanie 4
Funkcja $f(x)=\frac{3x-1}{x^{2}+4}$ jest określona dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Pochodna tej funkcji jest określona wzorem
Zadanie 12
Funkcja $f$ określona jest wzorem $f(x)=x^{3}-2x^{2}+1$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji $f$, kt…
Zadanie 16
Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie $20$. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objęto…
Zadanie 7
Dany jest układ równań: \(\begin{cases}mx-y=2\\ x+my=m\end{cases}\)Dla każdej wartości parametru \(m\) wyznacz parę licz…
Zadanie 17
Rysunek przedstawia wykres pochodnej funkcji \(f\).a) Podaj maksymalne przedziały, w których funkcja \(f\) jest malejąca.b) Wyznacz war…
Zadanie 18
Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych trójkątnych o objętości równej \(2\ \text{m}^3\) istni…
Strona 6 z 7 · 109 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.