Zadania z działu: Działania na wektorach
Wybrane zadania z działu „Działania na wektorach" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Działania na wektorach"
Zadanie 13
Dane są wektory $\vec{u}=[3,\,-1]$ i $\vec{v}=[2,\,5]$. Oblicz $\vec{u}+\vec{v}$ oraz $2\vec{u}$.
Zadanie 13
Sprawdź, czy punkty $A=(1,\,2)$, $B=(3,\,5)$ i $C=(7,\,11)$ leżą na jednej prostej.
Zadanie 13
Oblicz kąt między wektorami $\vec{u}=[1,\,0]$ i $\vec{v}=[1,\,1]$.
Zadanie 14
Punkty $A=(1,\,1)$, $B=(5,\,1)$, $C=(5,\,4)$, $D=(1,\,4)$ są wierzchołkami prostokąta. Jaka jest długość jego przekątnej?
Zadanie 14
Iloczyn skalarny dwóch wektorów jest ujemny. Co z tego wynika?
Zadanie 14
Iloczyn skalarny wektora ze sobą, czyli $\vec{u}\circ\vec{u}$, jest równy:
Zadanie 15
Punkt $S=(3,\,2)$ jest środkiem odcinka $AB$, przy czym $A=(1,\,-1)$. Wyznacz współrzędne punktu $B$.
Zadanie 15
Dla jakiej wartości $m$ wektory $\vec{u}=[3,\,m]$ i $\vec{v}=[2,\,-6]$ są prostopadłe?
Zadanie 15
Punkty $A=(1,\,1)$, $B=(4,\,2)$, $C=(5,\,5)$ są trzema wierzchołkami równoległoboku $ABCD$. Wyznacz współrzędne punktu $D$.
Zadanie 16
Wyznacz punkt przecięcia prostych $y=2x-1$ oraz $y=-x+5$.
Zadanie 16
Wyznacz środek odcinka o końcach $A=(-2,\,7)$ i $B=(8,\,-1)$ oraz długość tego odcinka.
Zadanie 16
Jeśli iloczyn skalarny dwóch niezerowych wektorów jest ujemny, to kąt między nimi jest:
Zadanie 17
Czy punkt $P=(3,\,4)$ leży na okręgu o równaniu $x^2+y^2=25$?
Zadanie 17
Punkty $A=(0,\,0)$, $B=(4,\,0)$ i $C=(4,\,3)$ są wierzchołkami trójkąta. Korzystając z wektorów, sprawdź, czy trójkąt jest prostokątny.
Zadanie 17
Oblicz kąt między wektorami $\vec{u}=[1,\,\sqrt3]$ i $\vec{v}=[\sqrt3,\,1]$.
Zadanie 18
Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach $A=(0,\,0)$, $B=(6,\,0)$, $C=(2,\,5)$.
Zadanie 18
Punkty $A=(1,\,1)$, $B=(5,\,2)$ i $C=(6,\,6)$ są trzema wierzchołkami równoległoboku $ABCD$. Wyznacz czwarty wierzchołek $D$.
Zadanie 18
Dane są punkty $A=(0,\,0)$, $B=(4,\,0)$, $C=(4,\,3)$. Wykaż, że trójkąt $ABC$ jest prostokątny, korzystając z iloczynu skalarnego, i oblicz jego pole.
Strona 3 z 4 · 60 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.