Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny (1)"
Zadanie 12
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są: \(a_{1}=5\), \(a_{2}=11\). Wtedy:
Zadanie 13
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), spełniony jest warunek \(2a_{3}=a_{2}+a_{1}+1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa:
Zadanie 14
Ciąg \((a, b, c)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(2\), a ciąg \((d, e, f)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(4\). Różnica ciągu arytmety…
Zadanie 14
Liczby $a$, $b$, $c$ są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa $27$. Ciąg…
Zadanie 20
Suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wyraża się wzorem \(S_{n}=3n^2+4n\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 28
Wykaż, że jeśli liczby \((3^a,3^b,3^c)\) tworzą ciąg geometryczny, to liczby \((a,b,c)\) tworzą ciąg arytmetyczny.
Zadanie 30
Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_{n})\), określonego dla \(n\ge1\), jest równa \(30\). Ponadto \(a_{30}=30\). Oblicz ró…
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), w którym spełniona jest równość \(a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100\). Oblicz sumę \(a…
Zadanie 31
Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(1\), a dwudziesty wyraz tego ciągu jest równy \(13\). Oblicz sumę tych wszystkich wyrazów ciągu, które s…
Zadanie 31
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są: wyraz \(a_{1}=8\) i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu \(S_{3}=33\). Ob…
Zadanie 6
W skończonym ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) pierwszy wyraz \(a_{1}\) jest równy \(7\) oraz ostatni wyraz \(a_{n}\) jest równy \(89\). Suma wszystkich…
Zadanie 11
Dla każdej liczby całkowitej dodatniej \(n\) suma \(n\) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_{n})\) jest określona wzorem \(S_{n}=2n^2+n\).…
Zadanie 14
Dla pewnego kąta ostrego \(α\) trzywyrazowy ciąg \((2sin^2α,\;\sqrt{3}tgα,\;2cos^2α)\) jest arytmetyczny. Miara kąta \(α\) jest równa:
Zadanie 14
Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(8\), a różnica tego ciągu jest równa \(-\frac{3}{2}\). Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 17
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla \(n\ge1\) i taki, że \(a_{1}+a_{2}+a_{3}=18\). Wtedy:
Zadanie 31
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony jest wzorem \(a_{n}=2016-3n\), dla \(n\ge1\). Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), w którym \(a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}=2016\) oraz \(a_{5}+a_{6}…
Zadanie 34
Ciąg \((x-3,x,y)\) jest ciągiem arytmetycznym. Ciąg \((x,y,2y)\) jest ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego o…
Strona 9 z 13 · 227 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.