LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Znając wartość czternastego wyrazu oraz różnicę ciągu możemy obliczyć wartość pierwszego wyrazu w następujący sposób:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\
a_{14}=a_{1}+(14-1)r \           ,\
8=a_{1}+13\cdot\left(-\frac{3}{2}\right) \           ,\
8=a_{1}-\frac{39}{2} \           ,\
a_{1}=\frac{55}{2}$$

Krok 2. Obliczenie wartości siódmego wyrazu.
Korzystając z tego samego wzoru co przed chwilą obliczymy wartość siódmego wyrazu:
$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \           ,\
a_{7}=a_{1}+(7-1)r \           ,\
a_{7}=\frac{55}{2}+6\cdot\left(-\frac{3}{2}\right) \           ,\
a_{7}=\frac{55}{2}-\frac{18}{2} \           ,\
a_{7}=\frac{37}{2}$$