Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny (1)"
Zadanie 31
Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi \(72\), a szósty wyraz tego ciągu jest równy \(22\). Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla wszystkich liczb naturalnych \(n\ge1\). Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest ró…
Zadanie 32
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) składa się z dwudziestu jeden wyrazów, których suma jest równa \(147\). Jeśli odrzucimy dwa początkowe i trzy końcowe wy…
Zadanie 35
Rosnący ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Suma pierwszych pięciu wyrazów tego ciągu jest równa \(10…
Zadanie 10
W trzywyrazowym ciągu geometrycznym $(a_1,a_2,a_3)$ spełniona jest równość $a_1+a_2+a_3=\frac{21}{4}.$ Wyrazy $a_1$, $a_2$, $a_3$ są – odpowiednio – c…
Zadanie 11
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), o którym wiemy, że: \(a_{1}=2\) i \(a_{2}=9\). Wtedy \(a_{n}=79\) dla:
Zadanie 13
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(a_{4}=2020\). Suma \(a_{2}+…
Zadanie 15
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), czwarty wyraz jest równy \(3\), a różnica tego ciągu jest równa \(5\). Suma \(a_{1}+a_{2}…
Zadanie 16
Jeśli nieskończony ciąg \((a_{n})\) jest ciągiem arytmetycznym, w którym \(a_{1}=5\) i różnica \(r=-3\), to:
Zadanie 18
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), są dane dwa wyrazy: \(a_{1}=2\) i \(a_{2}=5\). Stąd wynika, że n-…
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), w którym spełniona jest równość \(a_{21}+a_{24}+a_{27}+a_{30}=100\). Oblicz sumę \(a…
Zadanie 9
Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny \((a_n)\), określony dla liczb naturalnych \(n\ge1\), o wyrazach dodatnich. Jeśli \(a_{2}+a_{9}=a_{4}+a_{k}\), to…
Zadanie 11
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są wyrazy: \(a_{1}=-11\) i \(a_{9}=5\). Suma dziewięciu początkowych wyrazów tego ci…
Zadanie 11
W ciągu arytmetycznym \(a_{n}\), określonym dla \(n\ge1\), dane są dwa wyrazy: \(a_{1}=7\) i \(a_{8}=-49\). Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu…
Zadanie 12
Trzywyrazowy ciąg $(a,\ b,\ c)$ o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg $\left(\frac{1}{a},\ \frac{2}{3b},\ \frac{1}{2a+2b+c}\right)$ j…
Zadanie 14
Szósty wyraz ciągu arytmetycznego \((a_{n})\) jest równy zero. Suma jedenastu wyrazów tego ciągu ma wartość:
Zadanie 17
Różnica \(r\) ciągu arytmetycznego o wzorze ogólnym \(a_{n}=5-3n\;(n\ge1)\) wynosi:
Zadanie 28
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) określonym dla \(n\ge1\), dane są wyrazy \(a_{2}=-2\) i \(a_{5}=7\). Oblicz sumę wyrazów tego ciągu, od wyrazu piąte…
Strona 7 z 13 · 227 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.