Zadania z działu: Twierdzenie cosinusów (1)
Wybrane zadania z działu „Twierdzenie cosinusów (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Twierdzenie cosinusów (1)"
Zadanie 14
Jeśli w twierdzeniu cosinusów $\cos\gamma\lt 0$, to kąt $\gamma$ jest:
Zadanie 15
W trójkącie $a=7$, $b=5$, $c=3$. Sprawdź, czy trójkąt jest rozwartokątny (zbadaj kąt naprzeciw najdłuższego boku).
Zadanie 16
Ile wynosi $\cos120^\circ$?
Zadanie 17
Dwa statki wypływają z portu pod kątem $60^\circ$. Jeden płynie $30$ km, drugi $40$ km. Jak daleko są od siebie?
Zadanie 18
W trójkącie $\alpha=45^\circ$, $\beta=105^\circ$, $a=8$. Oblicz bok $b$ ($\sin105^\circ\approx0{,}966$, $\sin45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}\approx0{,}707$)…
Zadanie 19
Oblicz pole trójkąta o bokach $a=5$, $b=6$ i kącie między nimi $\gamma=150^\circ$ ($\sin150^\circ=\frac12$).
Zadanie 20
Wykaż, że w trójkącie równobocznym o boku $a$ twierdzenie cosinusów daje tożsamość (potwierdza długość boku).
Zadanie 7
Na czworokącie wypukłym \(ABCD\) o bokach długości: \(|AB|=3\), \(|BC|=3\), \(|CD|=5\) oraz \(|DA|=8\), opisano okrąg.Oblicz promień tego okręgu. Zapi…
Zadanie 22.1
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AB|=6\), \(|AC|=4\) oraz \(|\angle CAB|=60^\circ\) (zobacz rysunek).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
Zadanie 22.2
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AB|=6\), \(|AC|=4\) oraz \(|\angle CAB|=60^\circ\) (zobacz rysunek).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź…
Zadanie 8
W okrąg o promieniu \(4\) wpisano trójkąt \(ABC\). Długość boku \(AB\) jest równa \(6\). Bok \(BC\) ma długość \(4\sqrt{3}\) i jest najdłuższym bokiem…
Zadanie 18
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AB|=5\), \(|AC|=2\) oraz \(\cos|\sphericalangle BAC|=\frac{3}{5}\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź s…
Zadanie 4
Pole trójkąta ostrokątnego o bokach \(5\) i \(8\) jest równe \(12\).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.Długość trzeciego boku…
Zadanie 8
Punkt $P$ jest punktem przecięcia przekątnych trapezu $ABCD$. Długość podstawy $CD$ jest o $2$ mniejsza od długości podstawy $AB$. Promień okręgu opis…
Zadanie 13
Dany jest graniastosłup prosty $ABCDEFGH$ o podstawie prostokątnej $ABCD$. Przekątne $AH$ i $AF$ ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze $\alpha$ tak…
Zadanie 14
Na okręgu jest opisany czworokąt \(ABCD\). Bok \(AD\) tego czworokąta jest dwa razy dłuższy od boku \(AB\), a przekątna \(BD\) ma długość równą \(6\).…
Zadanie 5
W trójkącie $ABC$ bok $AB$ jest $3$ razy dłuższy od boku $AC$, a długość boku $BC$ stanowi $\frac{4}{5}$ długości boku $AB$. Oblicz cosinus najmniejsz…
Zadanie 10
Punkt $D$ leży na boku $AB$ trójkąta $ABC$ oraz $|AC|=16$, $|AD|=6$, $|CD|=14$ i $|BC|=|BD|$. Oblicz obwód trójkąta $ABC$.
Strona 4 z 5 · 81 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.