Zadania z działu: Trójkąty prostokątne
Wybrane zadania z działu „Trójkąty prostokątne" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Trójkąty prostokątne"
Zadanie 16
Rozpatrujemy wszystkie stożki, których przekrojem osiowym jest trójkąt o obwodzie $20$. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objęto…
Zadanie 17
Jeżeli stosunek przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest równy \(\sqrt{3}\), to jeden z kątów ostrych ma miarę:
Zadanie 22
Dany jest trójkąt prostokątny o długościach boków \(a,b,c\), gdzie \(a\lt b\lt c\). Obracając ten trójkąt wokół prostej zawierającej dłuższą przyprost…
Zadanie 31
W prostokącie \(ABCD\) punkt \(P\) jest środkiem boku \(BC\), a punkt \(R\) jest środkiem boku \(CD\). Wykaż, że pole trójkąta \(APR\) jest równe sumi…
Zadanie 4
W trójkącie prostokątnym \(ABC\) kąt przy wierzchołku \(A\) ma miarę \(30°\), a dłuższa przyprostokątna ma długość \(6cm\). Długość przeciwprostokątne…
Zadanie 32
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(AC,BC\) takich, że \(AC=6\) i \(BC=8\). Okrąg o środku \(C\) i promieniu \(r=AC\) przecina przeciw…
Zadanie 34
Kąt \(CAB\) trójkąta prostokątnego \(ACB\) ma miarę \(30°\). Pole kwadratu \(DEFG\), wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek) jest równe \(4\). Oblicz…
Zadanie 2
Trapez równoramienny $ABCD$ o podstawach $AB$ i $CD$ jest opisany na okręgu o promieniu $r$. Wykaż, że $4r^{2}=|AB|\cdot|CD|.$
Zadanie 12
Z prostokąta \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wycięto trójkąt równoboczny \(AOD\) o obwodzie \(15\) (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest ró…
Zadanie 16
W trójkącie równoramiennym \(ABC\) o wysokościach \(CD\) i \(AE\) podstawa \(AB\) ma długość \(8cm\), a odcinek \(BE\) ma długość \(3cm\). Długość odc…
Zadanie 18
W trójkącie prostokątnym długość jednej z przyprostokątnych jest równa \(7\), zaś długość przeciwprostokątnej jest równa \(8\). Zatem tangens mniejsze…
Zadanie 19
Długość odcinka \(BD\) w trójkącie prostokątnym \(ABC\) jest równa:
Zadanie 19
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości \(1\) oraz \(\sqrt{3}\). Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę:
Zadanie 10
Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt równoramienny ABC. Krawędź AS jest wysokością ostrosłupa oraz…
Zadanie 11
Podstawą ostrosłupa \(ABCS\) jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AB|=30\), \(|BC|=|AC|=39\) i spodek wysoko&…
Zadanie 12
W trójkącie równoramiennym \(ABC\) dane są \(|AC|=|BC|=5\) oraz wysokość \(|CD|=2\). Podstawa \(AB\) tego trójkąta ma długość:
Zadanie 13
W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości \(5\) i \(7\). Obwód tego trójkąta jest równy:
Strona 7 z 9 · 153 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.