Zadania z działu: Okrąg wpisany w trójkąt
Wybrane zadania z działu „Okrąg wpisany w trójkąt" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Okrąg wpisany w trójkąt"
Zadanie 34
W trójkącie prostokątnym \(ACB\) przyprostokątna \(AC\) ma długość \(5\), a promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy \(2\). Oblicz pole trójk…
Zadanie 14
Trapez równoramienny \(ABCD\) o ramieniu długości \(6\) wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa \(AB\) trapezu, o długości \(12\), jest średn…
Zadanie 9
Dany jest prostokąt $ABCD$. Okrąg wpisany w trójkąt $BCD$ jest styczny do przekątnej $BD$ w punkcie $N$. Okrąg wpisany w trójkąt $ABD$ jest styczny do…
Zadanie 24
Okrąg o promieniu \(3\) jest wpisany w trójkąt prostokątny. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości \(5\) i \(12\). Obwód tego…
Zadanie 9
W okrąg o środku \(O\) wpisano trójkąt ostrokątny \(ABC\). Jeśli \(|\sphericalangle ABO|=48°\), to:
Zadanie 11
W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości \(15\) i \(20\) wpisano okrąg.Oblicz długość odcinka łączącego wierzchołek kąta prostego tego trójk…
Zadanie 17
W trójkąt równoramienny \(ABC\) o podstawie \(AB\) wpisano okrąg o promieniu \(5\). Odległość wierzchołka \(C\) od punktu styczności \(S\) okręgu z ra…
Zadanie 19
Na trójkącie \(ABC\) opisano okrąg o środku \(S\) i promieniu równym \(6\). Kąt wpisany \(ACB\) ma miarę \(15°\). Pole trójkąta \(ABS\) jest równe:
Zadanie 19
W trójkącie \(ABC\) wpisanym w okrąg o środku w punkcie \(S\), miara kąta \(ABC\) jest równa \(40°\) (zobacz rysunek). Miara \(α\) kąta, jaki bok \(AC…
Zadanie 21
Dane są punkty \(A=(2,3)\) oraz \(B=(-6,-3)\). Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny \(ABC\) jest równy:
Zadanie 33
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Promień okręgu wpisanego w podstawę jest równy \(6\). Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt \(60°\…
Zadanie 34
Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego \(ABCS\) (tak jak na rysunku) jest równa \(72\), a promień okręgu wpisanego w podstawę \(ABC\) tego ostro…
Zadanie 11
Podstawą ostrosłupa \(ABCS\) jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AB|=30\), \(|BC|=|AC|=39\) i spodek wysoko&…
Zadanie 18
Długość boku trójkąta równobocznego jest równa \(24\sqrt{3}\). Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy:
Zadanie 32
Okrąg wpisany w trójkąt prostokątny \(ABC\) jest styczny do przeciwprostokątnej \(AB\) w punkcie \(K\). Wiadomo, że \(|AK|=4\) i \(|KB|=6\). Oblicz pr…
Zadanie 19
W okrąg o średnicy \(AB\) wpisano trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|CB|=6\sqrt{2}\). Długość tego okręgu jest równa:
Zadanie 6
Wysokość trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg jest równa \(6\sqrt{3}\). Promień tego okręgu jest równy:
Zadanie 11
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego równa się \(\dfrac{a^2\sqrt{15}}{4}\), gdzie \(a\) oznacza…
Strona 5 z 5 · 90 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.