Zadania z działu: Planimetria
Wybrane zadania z działu „Planimetria" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Planimetria"
Zadanie 19
W trójkącie $ABC$ punkt $D$ leży na boku $AB$, a punkt $E$ na boku $AC$, przy czym $DE \parallel BC$. Wiadomo, że $AD:DB=2:3$ oraz $BC=15$. Oblicz dłu…
Zadanie 19
Oblicz pole trójkąta o bokach $7$, $8$, $9$ oraz promień okręgu opisanego, korzystając ze wzoru $R=\frac{abc}{4P}$.
Zadanie 19
Dwie podobne bryły mają objętości $8$ cm$^3$ i $125$ cm$^3$. Oblicz skalę podobieństwa oraz stosunek ich pól powierzchni.
Zadanie 19
Na mapie w skali $1:25\,000$ działka ma pole $8$ cm$^2$. Ile hektarów ma w rzeczywistości?
Zadanie 20
Na płaszczyźnie dane są cztery proste: \(k\), \(l\), \(m\) oraz \(n\). Proste \(k\) oraz \(l\) są równoległe. Prosta \(m\) przecina proste \(k\) oraz…
Zadanie 20
Aby zmierzyć wysokość wieży, położono na ziemi lusterko w odległości $20$ m od jej podstawy. Obserwator o wzroście $1{,}6$ m cofnął się od lusterka o…
Zadanie 20
W trójkącie równoramiennym o ramionach $10$ i podstawie $12$ oblicz wysokość opuszczoną na podstawę oraz pole trójkąta.
Zadanie 20
Fotografię o wymiarach $10$ cm na $15$ cm powiększono tak, że jej pole wzrosło $9$-krotnie. Oblicz nowe wymiary i sprawdź, czy proporcje zostały zacho…
Zadanie 20
Wykaż, że jeśli w trójkącie prostokątnym poprowadzimy wysokość z wierzchołka kąta prostego, to powstałe dwa trójkąty są podobne do wyjściowego.
Zadanie 21
Dany jest trójkąt \(KLM\), w którym \(|KM|=a\) oraz \(|LM|=b\). Dwusieczna kąta \(LMK\) przecina bok \(KL\) w punkcie \(N\) (zobacz rysunek). Wykaż, ż…
Zadanie 20
W trójkącie równoramiennym \(ABC\) dane są: \(|AC|=|BC|=4\) i \(|AB|=3\). Na boku \(BC\), między punktami \(B\) i \(C\), wybrano taki punkt \(D\), że…
Zadanie 20
Dany jest trójkąt \(KLM\), w którym \(|KM|=a\), \(|LM|=b\) oraz \(a\neq b\). Dwusieczna kąta \(KML\) przecina bok \(KL\) w punkcie \(N\), takim że \(|…
Zadanie 17
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(2\cdot|AB|=3\cdot|BC|=4\cdot|AC|=12\). Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jes…
Zadanie 19
Dany jest trójkąt \(ABC\), w którym \(|AC|=5\). Dwusieczna \(CD\) kąta \(ACB\) dzieli bok \(AB\) na odcinki o długości \(|AD|=4\), \(|DB|=3\) (zobacz…
Zadanie 22
Trójkąt \(ABC\) jest trójkątem równoramiennym, w którym \(|AC|=|BC|\). Punkt \(D\) jest środkiem podstawy \(AB\) trójkąta, a \(E\) – środkiem boku \(A…
Zadanie 20
W trójkącie miary kątów są równe: \(\alpha\), \(4\alpha\), \(\alpha+30°\). Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Zadanie 21
Na boku \(BC\) kwadratu \(ABCD\) (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny \(BEC\) (zobacz rysunek). Miara kąta \(DEC\) jest równa:
Zadanie 33
Dany jest trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\). Dwusieczna kąta \(BAC\) przecina bok \(BC\) w takim punkcie \(D\), że trójkąty \(ABC\…
Strona 5 z 9 · 157 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.