LekcjeRazem

Korzystamy z twierdzenia o reszcie: reszta z dzielenia $W(x)$ przez dwumian $(x-a)$ jest równa $W(a)$.

Dzielenie przez $(x-1)$:

$$W(1)=1^{2019}-3\cdot1^{2000}+2\cdot1+6=1-3+2+6=6.$$

Reszta wynosi $6$, więc wielomian nie jest podzielny przez $(x-1)$.

Dzielenie przez $(x+1)$: podstawiamy $a=-1$. Wykładnik $2019$ jest nieparzysty, a $2000$ parzysty, więc

$$W(-1)=(-1)^{2019}-3\cdot(-1)^{2000}+2\cdot(-1)+6=-1-3-2+6=0.$$

Reszta wynosi $0$, więc wielomian jest podzielny przez $(x+1)$.

Odpowiedź: B