LekcjeRazem

Krok 1 — liczymy kolejne wyrazy:

$$a_2=2\cdot3-1=5$$

$$a_3=2\cdot5-1=9$$

$$a_4=2\cdot9-1=17$$

Krok 2 — zachowanie. Ciąg $3,\ 5,\ 9,\ 17,\dots$ jest rosnący, a przyrosty ($2$, $4$, $8$) podwajają się — rośnie coraz szybciej.

Ciekawostka. Wzór jawny to $a_n=2^n+1$: $a_1=3$, $a_2=5$, $a_3=9$ ✔ — ciąg rośnie wykładniczo.

Odpowiedź: $a_2=5$, $a_3=9$, $a_4=17$; ciąg rosnący, przyrosty się podwajają.