LekcjeRazem

Krok 1 — prędkość jako pochodna:

$$v(t)=s'(t)=3t^2-12t+9$$

Krok 2 — zatrzymanie oznacza $v(t)=0$:

$$3t^2-12t+9=0 \quad\Rightarrow\quad t^2-4t+3=0$$

Krok 3 — rozwiązujemy:

$$(t-1)(t-3)=0 \quad\Rightarrow\quad t=1 \ \text{lub}\ t=3$$

Interpretacja. Ciało zatrzymuje się dwukrotnie: w $t=1$ s i $t=3$ s. Między tymi chwilami prędkość jest ujemna — ciało cofa się, a potem znów rusza do przodu.

Odpowiedź: $v(t)=3t^2-12t+9$; zatrzymania w $t=1$ s i $t=3$ s.