LekcjeRazem

Krok 1. Wyznaczenie wartości pierwszego wyrazu.
Z treści zadania wynika, że \(a_{2}=2\) oraz \(q=2\). To oznacza, że pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
$$a_{1}=a_{2}:q \           ,\
a_{1}=2:2 \           ,\
a_{1}=1$$

Krok 2. Obliczenie sumy pięciu początkowych wyrazów ciągu.
Korzystając ze wzoru na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu geometrycznego możemy zapisać, że:
$$S_{n}=a_{1}\cdot\frac{1-q^n}{1-q} \           ,\
S_{5}=1\cdot\frac{1-2^{5}}{1-2} \           ,\
S_{5}=1\cdot\frac{1-32}{-1} \           ,\
S_{5}=1\cdot\frac{-31}{-1} \           ,\
S_{5}=1\cdot31 \           ,\
S_{5}=31$$