LekcjeRazem

Aby sprawdzić, czy liczba \(10\) jest wyrazem naszych ciągów, musimy rozwiązać równania \(3n=10\) oraz \(4n-2=10\) i sprawdzić, kiedy otrzymamy wynik będący liczbą naturalną (bo w ciągach \(n\) jest zawsze liczbą naturalną większą od zera - mamy to zresztą zapisane w treści zadania). W związku z tym:

Ciąg \(a_{n}\):
$$3n=10 \           ,\
n=3\frac{1}{3}$$

Otrzymany wynik oznacza, że liczba \(10\) nie jest wyrazem ciągu.

Ciąg \(b_{n}\):
$$4n-2=10 \           ,\
4n=12 \           ,\
n=3$$

Otrzymany wynik oznacza, że liczba \(10\) jest wyrazem ciągu (i możemy dodać, że jest to trzeci wyraz tego ciągu).