Polityka cookies
§ 1. Czym są pliki cookies
Pliki cookies („ciasteczka") to niewielkie dane informatyczne, głównie pliki tekstowe, zapisywane w urządzeniu końcowym Użytkownika i odczytywane przy korzystaniu z Serwisu. Zazwyczaj zawierają nazwę strony, czas przechowywania oraz unikalny identyfikator.
↑ Wróć na górę§ 2. Kto je ustawia (administrator)
Podmiotem, który zapisuje i odczytuje pliki cookies na Twoim urządzeniu, jest AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: LekcjeRazem.pl) jako administrator Serwisu. W przypadku cookies stron trzecich — robią to również ich dostawcy (szczegóły w § 9).
↑ Wróć na górę§ 3. Cele stosowania cookies
- Dostosowanie treści i optymalizacja działania — rozpoznanie urządzenia i właściwe wyświetlenie strony oraz interfejsu tablicy interaktywnej zgodnie z preferencjami Użytkownika.
- Tworzenie statystyk — zrozumienie sposobu korzystania z Serwisu i tablicy w celu ulepszania struktury i zawartości.
- Utrzymanie sesji — po zalogowaniu, aby nie trzeba było ponownie wpisywać danych na każdej podstronie/sesji.
- Bezpieczeństwo — wykrywanie nadużyć, ochrona przed atakami i zapewnienie integralności usług czasu rzeczywistego (np. WebRTC).
- Marketing/personalizacja — za Twoją zgodą, wyświetlanie treści lepiej dopasowanych do zainteresowań.
§ 4. Rodzaje: sesyjne i stałe
Stosujemy cookies „sesyjne” (tymczasowe) — działają do czasu wylogowania, opuszczenia strony lub zamknięcia przeglądarki — oraz „stałe”, które pozostają do upływu wskazanego terminu lub do ich usunięcia przez Użytkownika.
↑ Wróć na górę§ 5. Kategorie cookies w serwisie
- Niezbędne — umożliwiają korzystanie z kluczowych usług (uwierzytelnianie, utrzymanie sesji, podstawowa konfiguracja tablicy). Bez nich Serwis może nie działać poprawnie.
- Bezpieczeństwo — pomagają wykrywać nadużycia w uwierzytelnianiu i chronić usługi czasu rzeczywistego.
- Wydajnościowe/statystyczne — zbierają informacje o sposobie korzystania z Serwisu dla celów analitycznych.
- Funkcjonalne — zapamiętują wybrane ustawienia i personalizację interfejsu (np. język, układ narzędzi, preferencje audio/wideo).
- Reklamowe/personalizacyjne — dostarczają treści reklamowych lepiej dopasowanych do zainteresowań Użytkownika (tylko za zgodą).
§ 6. Zarządzanie zgodą
Zgodą na instalowanie cookies (poza niezbędnymi) możesz zarządzać w banerze cookies wyświetlanym przy pierwszej wizycie oraz w ustawieniach przeglądarki. Zgodę możesz w każdej chwili wycofać lub zmienić — nie wpływa to na zgodność z prawem wcześniejszego wykorzystania cookies.
↑ Wróć na górę§ 7. Ustawienia przeglądarek
Większość przeglądarek domyślnie zezwala na cookies. Możesz zablokować ich zapisywanie lub ustawić powiadomienia o każdym zapisie. Instrukcje dla popularnych przeglądarek:
- Chrome: support.google.com/chrome/answer/95647
- Firefox: support.mozilla.org/pl/kb/ciasteczka
- Safari (Mac): support.apple.com – zarządzanie cookies
- Edge: support.microsoft.com – usuwanie plików cookie
- Opera: help.opera.com – cookies
- Safari (iOS/iPadOS): Ustawienia → Safari → Zaawansowane → Blokuj wszystkie pliki cookie
§ 8. Skutki ograniczeń
Ograniczenie stosowania cookies może spowodować nieprawidłowe działanie niektórych funkcji Serwisu — zwłaszcza logowania, utrzymania sesji i elementów tablicy interaktywnej (np. zapamiętanie ustawień urządzeń audio/wideo).
↑ Wróć na górę§ 9. Cookies stron trzecich
W Serwisie mogą pojawiać się cookies podmiotów trzecich (np. dostawcy analityki, usług czasu rzeczywistego, płatności, komunikacji). Podmioty te mogą uzyskiwać dostęp do swoich cookies zgodnie z własnymi politykami. W przypadku wykorzystania reklam on-line — odpowiednie pliki mogą być używane do personalizacji treści (wyłącznie za zgodą).
W przypadku skorzystania z integracji z Google (logowanie przez Google, Google Drive, Google Calendar), w procesie uwierzytelniania OAuth 2.0 mogą być ustawiane cookies przez serwisy Google zgodnie z Polityką Prywatności Google. Serwis przechowuje po swojej stronie token sesji OAuth wyłącznie jako niezbędny plik cookie sesji — bez niego utrzymanie połączenia z kontem Google byłoby niemożliwe.
↑ Wróć na górę§ 10. Zmiany i kontakt
- Polityka cookies może ulegać zmianom z ważnych przyczyn (np. zmiany prawa, technologii, zakresu usług). O zmianach poinformujemy w Serwisie z wyprzedzeniem, nie później niż 7 dni przed wejściem w życie.
- Kontakt w sprawach cookies: AMKBIT Grzegorz Klekiel (serwis: LekcjeRazem.pl), ul. Mechaniczna 5s/2, 67-200 Głogów, tel. +48 455 405 228, e-mail: firma@amkbit.pl.
Baza wzorów matematycznych i fizycznych
Wzory z opisami, wyprowadzeniami i przykładami — poukładane w przejrzyste kafle. Kliknij wzór, aby zobaczyć pełną teorię i zastosowanie.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, potem dodajemy lub odejmujemy liczniki.
Przykład: $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$.
Wartość bezwzględna jako odległość
Pozwala szybko rozwiązywać równania i nierówności z modułem.
Przykład: $|x-3|=2$: punkty odległe od 3 o 2, czyli $x=1$ lub $x=5$.
Definicja wartości bezwzględnej
Wartość bezwzględna liczby jest zawsze nieujemna.
Przykład: $|7|=7$, $|-4{,}5|=4{,}5$, $|0|=0$.
Równoległobok
Bok razy wysokość opuszczona na ten bok.
Przykład: $a=7$, $h=4$: $P=28$.
Droga, prędkość, czas
Ruch ze stałą prędkością.
Przykład: Rowerzysta jedzie 2,5 h z prędkością 16 km/h: $s=40$ km.
Proporcja
Iloczyn wyrazów skrajnych równa się iloczynowi wyrazów środkowych.
Przykład: $\frac{x}{6}=\frac{5}{3}\Rightarrow 3x=30\Rightarrow x=10$.
Reguła mnożenia
Gdy wybór składa się z kolejnych etapów, liczby możliwości mnożymy.
Przykład: 3 bluzki i 4 spodnie: $3\cdot4=12$ zestawów.
Miejsca zerowe
Wzory stosujemy dla $\Delta\ge0$.
Przykład: $x^2-x-6=0$: $\Delta=25$, $x_1=-2$, $x_2=3$.
Związek NWD i NWW
Iloczyn największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb naturalnych równa się iloczynowi tych liczb.
Przykład: $\mathrm{NWD}(12,18)=6$, więc $\mathrm{NWW}(12,18)=\frac{12\cdot18}{6}=36$.
Cechy podzielności
Przez 2, 5 i 10 sprawdzamy ostatnią cyfrę, przez 3 i 9 — sumę cyfr, przez 4 — liczbę z dwóch ostatnich cyfr.
Przykład: $738$: suma cyfr $7+3+8=18$, więc $738$ dzieli się przez 3 i przez 9.
Prostopadłościan
Objętość i pole powierzchni prostopadłościanu o krawędziach $a$, $b$, $c$.
Przykład: $2\times3\times4$: $V=24$, $P_c=2(6+12+8)=52$.
Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Podstawą jest kwadrat o boku $a$.
Przykład: $a=3$, $H=4$: $V=36$, $P_c=66$, $d=\sqrt{34}$.
Suma kątów trójkąta
Suma miar kątów wewnętrznych każdego trójkąta.
Przykład: Kąty $50^\circ$ i $70^\circ$: trzeci kąt $60^\circ$.
Mediana
Środkowa wartość danych uporządkowanych rosnąco.
Przykład: Dane 2, 3, 7, 9: $Me=\frac{3+7}{2}=5$.
Mnożenie ułamków
Mnożymy licznik przez licznik i mianownik przez mianownik. Warto skrócić „na krzyż” przed mnożeniem.
Przykład: $\frac{3}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{30}{45}=\frac{2}{3}$.
Nierówność kwadratowa
Szkicujemy parabolę: dla $a>0$ wartości dodatnie są „na zewnątrz” pierwiastków.
Przykład: $x^2-4>0\iff x<-2\ \lor\ x>2$.
Objętość graniastosłupa
Pole podstawy razy wysokość bryły — wzór wspólny dla każdego graniastosłupa.
Przykład: Podstawa trójkąt o polu 12 cm², $H=10$ cm: $V=120$ cm³.
Pole koła
Pole koła o promieniu $r$.
Przykład: $r=3$: $P=9\pi\approx28{,}3$.
Prostokąt
Pole, obwód i przekątna prostokąta.
Przykład: $a=6$, $b=8$: $P=48$, $Ob=28$, $d=10$.
Proporcjonalność prosta
Ile razy wzrośnie $x$, tyle razy wzrośnie $y$.
Przykład: 3 kg jabłek po 4 zł/kg: $y=4\cdot3=12$ zł.
Przesunięta hiperbola
Asymptoty: pionowa $x=p$, pozioma $y=q$.
Przykład: $f(x)=\frac{2}{x-1}+3$: asymptoty $x=1$ i $y=3$.
Metoda podstawiania
Wyznaczamy jedną niewiadomą z jednego równania i wstawiamy do drugiego.
Przykład: $y=2x$, $x+y=9\Rightarrow 3x=9\Rightarrow x=3,\ y=6$.
Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy
Całości mnożymy przez mianownik i dodajemy licznik.
Przykład: $2\frac{3}{5}=\frac{2\cdot5+3}{5}=\frac{13}{5}$.
Równanie prostej przez dwa punkty
Postać wygodna, gdy znamy dwa punkty prostej.
Przykład: $A(0,1)$, $B(2,5)$: $y=2x+1$.
Strona 5 z 25 · 577 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.