Zadania z działu: Ciąg geometryczny
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny"
Zadanie 12
Dany jest ciąg geometryczny \(a_{n}\) , określony dla \(n\ge1\). Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek \(\frac{a_{5}}{a_{3}…
Zadanie 15
W ciągu geometrycznym, który ma sześć wyrazów, dane są \(a_{3}=\frac{1}{2}\) i \(a_{6}=\frac{1}{16}\). Zatem:
Zadanie 16
W niemonotonicznym ciągu geometrycznym dane są wyrazy \(a_{4}=16\) i \(a_{6}=1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 30
W ciągu geometrycznym przez \(S_{n}\) oznaczamy sumę \(n\) początkowych wyrazów tego ciągu, dla liczb naturalnych \(n\ge1\). Wiadomo, że dla pewnego c…
Zadanie 32
Trzy liczby tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \(r=-4\). Jeśli pierwszą i drugą liczbę powiększymy o \(3\), a trzecią powiększymy o \(4\), to otrzymam…
Zadanie 13
Czwarty wyraz ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich stanowi \(0,64\) drugiego wyrazu tego ciągu. Wskaż iloraz tego ciągu.
Zadanie 13
Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego \((a_{n})\) określonego dla \(n\ge1\) są dodatnie i \(3a_{2}=2a_{3}\). Stąd wynika, że iloraz \(q\) tego ciągu j…
Zadanie 13
Dany jest ciąg geometryczny \((a_{n})\), określony dla \(n\ge1\), w którym \(a_{1}=\sqrt{2}\), \(a_{2}=2\sqrt{2}\), \(a_{3}=4\sqrt{2}\). Wzór na \(n\)…
Zadanie 14
Dla pewnej liczby \(x\) ciąg \((x, x+4, 16)\) jest geometryczny. Liczba \(x\) jest równa:
Zadanie 18
Obserwowana w laboratorium populacja bakterii podwaja swoją liczebność co \(20\) minut. Początkowa liczba bakterii wynosiła \(K\) sztuk. Oznacza to, ż…
Zadanie 31
Na ściankach symetrycznej dwunastościennej kostki do gry zapisano liczby \(1, 2, 3,..., 12\) (jak na rysunku). Rzucamy tą kostką trzy razy i zapisujem…
Zadanie 32
Dany jest skończony, pięciowyrazowy ciąg \((4a-5;\;a;\;b;\;b+2;\;9)\). Trzy pierwsze wyrazy tego ciągu są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetyczne…
Zadanie 8
Dany jest ciąg geometryczny o wyrazach różnych od \(0\). Suma siódmego i ósmego wyrazu tego ciągu jest równa \(0\). Oznacza to, że suma tysiąca począt…
Zadanie 12
Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: \((81, 3x, 4)\). Stąd wynika, że:
Zadanie 13
Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny \((24,\;6,\;a-1)\). Stąd wynika, że:
Zadanie 14
Dany jest ciąg geometryczny \((x, 2x^2, 4x^3, 8)\) o wyrazach nieujemnych. Wtedy:
Zadanie 28
Wykaż, że jeśli liczby \((3^a,3^b,3^c)\) tworzą ciąg geometryczny, to liczby \((a,b,c)\) tworzą ciąg arytmetyczny.
Zadanie 8
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(8\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(-216\). Iloraz tego ciągu jest równy:
Strona 4 z 7 · 120 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.