LekcjeRazem

Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych (niekoniecznie pierwszych) wyrazów zachodzi równanie:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawmy więc do tego trzy następujące po sobie wyrazy - najlepiej będzie wybrać wyraz drugi, trzeci i czwarty, bo ten czwarty jest znaną nam wartością liczbową. W związku z tym otrzymamy:
$${a_{3}}^2=a_{2}\cdot a_{4} \           ,\
(4x^3)^2=2x^2\cdot8 \           ,\
16x^6=16x^2 \quad\bigg/:16x^2 \           ,\
x^4=1 \           ,\
x=1 \quad\lor\quad x=-1$$

Skoro ciąg ma mieć wyrazy nieujemne, to zostaje nam że \(x=1\).