Zadania z działu: Równania z szeregiem geometrycznym
Wybrane zadania z działu „Równania z szeregiem geometrycznym" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania z szeregiem geometrycznym"
Zadanie 10
Określamy kwadraty $K_{1},K_{2},K_{3},\dots$ następująco: $K_{1}$ jest kwadratem o boku długości $a$; dla każdego $n\ge 2$ kwadrat $K_{n}$ ma każdy wi…
Zadanie 10
Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto $a_1=675$ i…
Zadanie 10
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge 1\), którego iloraz \(q\) jest równy pierwszemu wyra…
Zadanie 4
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest określony w następujący sposób: \(a_1=\frac{3}{5}\) oraz \(a_{n+1}=\frac{2}{3}\cdot a_n\) dla \(n\ge 1\)…
Zadanie 11
Dany jest nieskończony ciąg okręgów \((o_n)\) o równaniach \(x^2+y^2=2^{11-n}\), \(n\ge 1\). Niech \(P_k\) będzie pierścieniem ograniczonym zewnętrzny…
Zadanie 5
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa…
Zadanie 6
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) określony dla \(n\ge 1\), w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów…
Zadanie 7
Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\left(\frac{1}{2x-371}\right)^{n}\qquad\text{dla } n\ge1.$ Wszystkie wyrazy tego ciągu są do…
Zadanie 7
Ciąg geometryczny $(a_n)$ ma $100$ wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy…
Zadanie 19
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n\cdot\log_2(k-2)\), dla każdej…
Strona 3 z 3 · 46 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.