Zadania z działu: Równania z szeregiem geometrycznym
Wybrane zadania z działu „Równania z szeregiem geometrycznym" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Równania z szeregiem geometrycznym"
Zadanie PR06.1
Oblicz sumę szeregu $12+6+3+\dots$
Zadanie PR06.10
Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=1+\dfrac1x+\dfrac1{x^2}+\dfrac1{x^3}+\dots$ dla tych $x$, dla których szereg jest zbieżny. Wyznacz dziedzinę f…
Zadanie PR06.11
Suma szeregu geometrycznego o $a_1=1$, $q=\tfrac12$ jest równa
Zadanie PR06.12
Suma szeregu geometrycznego o $a_1=4$, $q=\tfrac12$ jest równa
Zadanie PR06.13
Szereg geometryczny jest zbieżny, gdy
Zadanie PR06.14
Suma szeregu geometrycznego o $a_1=1$, $q=\tfrac13$ jest równa
Zadanie PR06.15
Oblicz sumę szeregu geometrycznego o $a_1=2$, $q=\tfrac12$.
Zadanie PR06.2
Zapisz liczbę $0{,}(36)$ w postaci ułamka nieskracalnego.
Zadanie PR06.3
Wyznacz wszystkie $x$, dla których szereg $1+(x-1)+(x-1)^2+\dots$ jest zbieżny.
Zadanie PR06.4
Rozwiąż równanie $1+2x+4x^2+8x^3+\dots=\dfrac32$, którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Zadanie PR06.5
Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego jest równa $16$, a jego pierwszy wyraz jest równy $12$. Oblicz trzeci wyraz tego ciągu.
Zadanie PR06.6
Nieskończony ciąg geometryczny jest zbieżny, suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa $12$, a suma wszystkich wyrazów jest równa $16$. Wyznacz pi…
Zadanie PR06.7
Trójkąt równoboczny $T_1$ ma bok długości $a$. Trójkąt $T_{n+1}$ ma wierzchołki w środkach boków trójkąta $T_n$. Oblicz sumę obwodów oraz sumę pól wsz…
Zadanie PR06.8
Rozwiąż równanie $1-x+x^2-x^3+\dots=2x$, którego lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego.
Zadanie PR06.9
Korzystając ze wzoru na sumę szeregu geometrycznego, zapisz liczbę $2{,}1(6)$ w postaci ułamka nieskracalnego.
Zadanie 1
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}$.
Zadanie 2
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{2n+1}{n}$.
Zadanie 4
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\frac{n+2}{n^2}$.
Strona 1 z 3 · 46 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.