Zadania z działu: Ciąg geometryczny
Wybrane zadania z działu „Ciąg geometryczny" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg geometryczny"
Zadanie 6
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) określony dla \(n\ge 1\), w którym iloraz jest równy pierwszemu wyrazowi, a suma wszystkich wyrazów…
Zadanie 7
Dany jest ciąg geometryczny $(a_n)$ określony wzorem $a_n=\left(\frac{1}{2x-371}\right)^{n}\qquad\text{dla } n\ge1.$ Wszystkie wyrazy tego ciągu są do…
Zadanie 7
Ciąg geometryczny $(a_n)$ ma $100$ wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy…
Zadanie 5
Ciąg liczbowy $(a,\ b,\ c)$ jest arytmetyczny i $a+b+c=33$, natomiast ciąg $(a-1,\ b+5,\ c+19)$ jest geometryczny. Oblicz $a$, $b$, $c$.
Zadanie 5
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy $8$, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby noweg…
Zadanie 3
Ciąg \((a,b,c)\) jest geometryczny. Ciąg \((3a+3,\;2b,\;c-12)\) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu.Oblicz \(a…
Zadanie 5
O ciągu \((x_n)\) dla \(n\ge1\) wiadomo, że:a) ciąg \((a_n)\) określony wzorem \(a_n=3^{x_n}\) dla \(n\ge1\) jest geometryczny o i…
Zadanie 5
O liczbach \(a,b,c\) wiemy, że ciąg \((a,b,c)\) jest arytmetyczny i \(a+c=10\), zaś ciąg \((a+1,\ b+4,\ c+19)\) jest geometryczny.…
Zadanie 7
Ciąg \((x-3,\ x+3,\ 6x+2,\ \ldots)\) jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uza…
Zadanie 6
Udowodnij, że jeżeli ciąg \((a,b,c)\) jest jednocześnie arytmetyczny i geometryczny, to \(a=b=c\).
Zadanie 14
Dany jest ciąg trójkątów równobocznych takich, że bok następnego trójkąta jest wysokością poprz…
Zadanie 19
Nieskończony ciąg geometryczny \((a_n)\) jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym: \(a_1=2\), \(a_{n+1}=a_n\cdot\log_2(k-2)\), dla każdej…
Strona 3 z 3 · 48 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.