Zadania z działu: Styczna do okręgu
Wybrane zadania z działu „Styczna do okręgu" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Styczna do okręgu"
Zadanie 6
Dany jest okrąg \(\mathcal{O}\). Przez punkt \(A\) poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – \(P\) oraz \(Q…
Zadanie 32
Dane są okrąg o środku \(S\) oraz prosta \(k\) styczna do okręgu w punkcie \(A\). Odcinek \(AB\) jest cięciwą tego okręgu. Miara kąta ostrego pomiędzy…
Zadanie 37
Trzy różne punkty \(A\), \(B\) i \(D\) leżą na okręgu o środku w punkcie \(S\). Odcinek \(BD\) jest średnicą tego okręgu. Styczne \(k\) i \(l\) do teg…
Zadanie 41
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dane są okrąg \(O\) o środku w punkcie \(S=(3,-4)\) i prosta \(k\) o równaniu \(2x-…
Zadanie 19
Punkty \(A\) oraz \(B\) leżą na okręgu o środku \(S\). Kąt środkowy \(ASB\) ma miarę \(100°\). Prosta \(l\) jest styczna do tego okręgu w punkcie \(A\…
Zadanie 10
Prosta przechodząca przez punkty $A=(8,-6)$ i $B=(5,15)$ jest styczna do okręgu o środku w punkcie $O=(0,0)$. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne…
Zadanie 31
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości \(a\) i \(b\). Punkt \(O\) leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środk…
Zadanie 7
Dany jest trójkąt równoramienny $ABC$, w którym $|AC|=|BC|=6$, a punkt $D$ jest środkiem podstawy $AB$. Okrąg o środku $D$ jest styczny do prostej…
Zadanie 29
Dwa okręgi o promieniach r=2 i R=6 są styczne zewnętrznie i są styczne do wspólnej prostej k. Wykaż, że prosta l przechodząca przez środki S i P tych…
Zadanie 15
Okrąg, którego środkiem jest punkt \(S=(a;5)\), jest styczny do osi \(Oy\) i do prostej o równaniu \(y=2\). Promień tego okręgu jest równy:
Zadanie 29
Wierzchołki \(A\) i \(C\) trójkąta \(ABC\) leżą na okręgu o promieniu \(r\), a środek \(S\) tego okręgu leży na boku AB trójkąta (zobacz rysunek). Pro…
Zadanie 18
Z punktu \(P\) poprowadzono dwie styczne do okręgu w punktach \(A\) i \(B\) (zobacz rysunek). Promień okręgu ma długość \(5\), a odległość punktu \(P\…
Zadanie 3
Odcinek $CD$ jest wysokością trójkąta $ABC$, w którym $|AD|=|CD|=\frac{1}{2}|BC|$ (zobacz rysunek). Okrąg o środku $C$ i promieniu $CD$ jest styczny d…
Zadanie 29
Dwa przystające okręgi: jeden o środku \(P=(4,5)\), drugi o środku \(Q=(8,9)\), są styczne zewnętrznie. Zapisz równanie osi symetrii figury złożonej z…
Zadanie 18
Dwa okręgi: pierwszy o środku \(O_{1}=(-2,4)\) i promieniu \(r_{1}=4\) oraz drugi o środku \(O_{2}=(6,0)\), są styczne zewnętrznie. Promień drugiego o…
Zadanie 20
Okręgi o środkach \(S_{1}=(3,4)\) oraz \(S_{2}=(9,-4)\) i równych promieniach są styczne zewnętrznie. Promień każdego z tych okręgów jest równy:
Zadanie 17
W trójkąt równoramienny \(ABC\) o podstawie \(AB\) wpisano okrąg o promieniu \(5\). Odległość wierzchołka \(C\) od punktu styczności \(S\) okręgu z ra…
Zadanie 19
Okrąg opisany równaniem \((x-3)^2+(y+2)^2=r^2\) jest styczny do osi \(Oy\). Promień \(r\) tego okręgu jest równy:
Strona 1 z 2 · 20 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.