Zadania z działu: Interpretacja geometryczna układu równań

∑ Matematyka 2023

Zadanie 5

Na rysunku przedstawiono geometryczną interpretację układu równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi \(x\) i \(y\). Punkt przecięcia dwu prostyc…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2022

Zadanie 7

Proste o równaniach \(y=x+4\) i \(y=-2x+m+1\) przecinają się w punkcie, którego obie współrzędne są dodatnie. Wynika stąd, że \(m\) należy do przedzia…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 5

Para liczb \(x=1\), \(y=-3\) spełnia układ równań \(\begin{cases}x-y=a^2 \\ (1+a)x-3y=-4a\end{cases}\) Wtedy \(a\) jest równe:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2021

Zadanie 9

Układ równań \(\begin{cases} 2x-3y=a-b \\ 2x+3y=a+b \end{cases}\) z dwiema niewiadomymi \(x\) i \(y\) ma jedno rozwiązanie, którym jest para liczb \((…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2020

Zadanie 7

Rozważmy treść następującego zadania: "Obwód prostokąta o bokach długości \(a\) i \(b\) jest równy \(60\). Jeden z boków tego prostokąta jest o \(10\)…

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2020

Zadanie 7

Układ równań liniowych \(\begin{cases}2x-3y=-1 \\ -6x+ay=3\end{cases}\) z niewiadomymi \(x\) i \(y\) ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2019

Zadanie 5

Para liczb \(x=3\) i \(y=1\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} -x+12y=a^2 \\ 2x+ay=9 \end{cases}\) dla:

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2019

Zadanie 7

Układ równań liniowych \(\begin{cases} 2x-4y=3 \\ -3x+6y=-4 \end{cases}\)

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz

∑ Matematyka 2019

Zadanie 7

Układ równań \(\begin{cases} 2x-y=2 \\ x+my=1 \end{cases}\) ma nieskończenie wiele rozwiązań dla:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2018

Zadanie 6

Na rysunku jest przedstawiona graficzna ilustracja układu dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi \(x\) i \(y\). Wskaż ten układ.

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2017

Zadanie 8

Rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} x+y=1 \\ x-y=b \end{cases}\) z niewiadomymi \(x\) i \(y\) jest para liczb dodatnich. Wynika stąd, że:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2016

Zadanie 10

Wyznacz wszystkie wartości parametru $a$, dla których wykresy funkcji $f$ i $g$, określonych wzorami $f(x)=x-2\qquad\text{oraz}\qquad g(x)=5-ax,$ prze…

Matura · Matura – Matematyka (Poziom rozszerzony) Otwórz

∑ Matematyka 2016

Zadanie 12

Układ równań \(\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -4x+6y=-10 \end{cases}\)

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2016

Zadanie 18

Układ równań \(\begin{cases} y=-ax+2a \\ y=\frac{b}{3}x-2 \end{cases}\) nie ma rozwiązań dla:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2015

Zadanie 5

Para liczb \(x=2\) i \(y=1\) jest rozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} x+ay=5 \\ 2x-y=3 \end{cases}\), gdy:

Matura · Matura z matematyki (poziom podstawowy) Otwórz

∑ Matematyka 2015

Zadanie 7

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono interpretację geometryczną układu równań \begin{cases} x+3y=-5 \\ 3x-2y=-4 \end{cases} Wskaż ten rysunek…

Matura · Matura poprawkowa z matematyki (poziom p Otwórz

∑ Matematyka 2015

Zadanie 14

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ:

Próbna · Matura próbna z matematyki (poziom podst Otwórz