LekcjeRazem

Ustalmy najpierw kiedy te dwie proste się ze sobą przetną. W tym celu musimy rozwiązać następujący układ równań:
\begin{cases}
y=x+4 \           ,\
y=-2x+m+1
\end{cases}

Korzystając z metody podstawiania otrzymamy:
$$x+4=-2x+m+1 \           ,\
3x=-3+m \           ,\
x=-1+\frac{1}{3}m$$

Chcemy, by \(x\) był większy od zera, zatem:
$$-1+\frac{1}{3}m\gt0 \           ,\
\frac{1}{3}m\gt1 \           ,\
m\gt3$$

Wynika stąd, że \(m\) należy do przedziału \((3,+\infty)\).