LekcjeRazem

Skoro podana para liczb spełnia nasz układ równań, to podstawmy w takim razie \(x=1\) oraz \(y=-3\) do tego układu, otrzymując:
\begin{cases}
1-(-3)=a^2 \           ,\
(1+a)\cdot1-3\cdot(-3)=-4a
\end{cases}

\begin{cases}
4=a^2 \           ,\
1+a-(-9)=-4a
\end{cases}

\begin{cases}
4=a^2 \           ,\
10+a=-4a
\end{cases}

\begin{cases}
a^2=4 \           ,\
-5a=10
\end{cases}

Krok 2. Rozwiązanie powstałych równań.
Otrzymaliśmy dwa równania z jedną niewiadomą, które teraz musimy rozwiązać:
I równanie:
$$a^2=4 \           ,\
a=2 \quad\lor\quad a=-2$$

II równanie:
$$-5a=10 \           ,\
a=-2$$

Krok 3. Wybór właściwej odpowiedzi.
Widzimy wyraźnie, że tylko \(a=-2\) spełnia jedno i drugie równanie, stąd też właśnie to \(a=-2\) jest prawidłową odpowiedzią.