Zadania z działu: Ciąg arytmetyczny (1)
Wybrane zadania z działu „Ciąg arytmetyczny (1)" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciąg arytmetyczny (1)"
Zadanie 12
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\), określonym dla \(n\ge1\), dane są dwa wyrazy: \(a_{2}=11\) i \(a_{4}=7\). Suma czterech początkowych wyrazów tego c…
Zadanie 13
Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego \((a_{n})\) jest równa \(35\). Pierwszy wyraz \(a_{1}\) tego ciągu jest równy \(3\). Wtedy:
Zadanie 29
Liczby \(6, 2x+4, x+26\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę \(r\) tego ciągu.
Zadanie 31
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony dla \(n\ge1\), w którym \(a_{5}=22\) oraz \(a_{10}=47\). Oblicz pierwszy wyraz \(a_{1}\) i różnicę \…
Zadanie 5
Ciąg liczbowy $(a,\ b,\ c)$ jest arytmetyczny i $a+b+c=33$, natomiast ciąg $(a-1,\ b+5,\ c+19)$ jest geometryczny. Oblicz $a$, $b$, $c$.
Zadanie 13
Ciąg \((a_{n})\) określony dla \(n\ge1\) jest arytmetyczny oraz \(a_{3}=10\) i \(a_{4}=14\). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 14
W ciągu arytmetycznym piąty wyraz jest równy \(8\), zaś siódmy wyraz tego ciągu jest równy \(14\). Dziesiąty wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 20
Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) w którym różnica \(r=-2\) oraz \(a_{20}=17\). Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:
Zadanie 21
Liczby \(7,\;a,\;49\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \(a\) jest równe:
Zadanie 5
Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli do drugiej liczby dodamy $8$, to ciąg ten zmieni się w arytmetyczny. Jeżeli zaś do ostatniej liczby noweg…
Zadanie 5
W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), dla \(n\ge1\), dane są \(a_1=-2\) oraz różnica \(r=3\). Oblicz największe \(n\) takie, ż…
Zadanie 7
Dane liczby: \(x=\frac{3}{\sqrt{5}-2},\ y=\frac{12}{\sqrt{5}-1}+1,\ z=3\sqrt{5}+2\) tworzą rosnący ciąg arytmetyczny w kolejności:
Zadanie 13
Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony wzorem \(a_{n}=-2n+1\) dla \(n\ge1\). Różnica tego ciągu jest równa:
Zadanie 17
Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy \(20°\). Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę:
Zadanie 24
W ciągu arytmetycznym \((a_{n})\) drugi wyraz jest równy \(7\), a szósty \(17\). Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.
Zadanie 28
Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy \(3\), czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(15\). Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu.
Zadanie 30
Suma \(S_{n}=a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\) początkowych \(n\) wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego \((a_{n})\) jest określona wzorem \(S_{n}=n^2-2n\). Wyzna…
Zadanie 32
Ciąg \((9,x,19)\) jest arytmetyczny, a ciąg \((x,42,y,z)\) jest geometryczny. Oblicz \(x\), \(y\) oraz \(z\).
Strona 11 z 13 · 227 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.