LekcjeRazem

Krok 1. Obliczenie wartości \(r\).
Różnicę ciągu arytmetycznego \(r\) obliczymy odejmując od wartości czwartego wyrazu wartość wyrazu trzeciego:
$$r=a_{4}-a_{3} \           ,\
r=14-10 \           ,\
r=4$$

Krok 2. Obliczenie wartości pierwszego wyrazu.
Skorzystamy tutaj ze wzoru: \(a_{n}=a_{1}+(n-1)r\). Mamy w nim zawartą wartość \(a_{1}\) i jest to nasza jedyna niewiadoma w tym wzorze. Znamy wartość trzeciego wyrazu (oraz czwartego), więc podstawiając do tego wzoru \(n=3\) (lub \(n=4\)) oraz obliczone przed chwilą \(r=4\) otrzymamy:
$$a_{3}=a_{1}+(3-1)r \           ,\
10=a_{1}+2\cdot4 \           ,\
10=a_{1}+8 \           ,\
a_{1}=2$$